期权无风险套利问题！！求解

1. 期权无风险套利问题！！求解

之前两个人估计是实战派，理论不扎实，这道题是可以进行套利，最后获得0.79元净收益的。

20-18×e^(-10%×1)-3=0.71 ﹥0
∴买进看涨期权，卖出股票
买进看涨期权花3元，卖出股票得20元，所以需要向人家借资20-3=17
将17进行放贷，一年以后收到17×e^（10%×1）=18.79元
此时，期权到期，执行价是18，只需花18元就可以再买进股票，这样就多了18.79-18=0.79元

如果还有不清楚的，可以去看《期货与期权市场导论》，赫尔写的经典书的入门版，在第五版的P194页有相关讲解。

2. 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。