概率论，正态分布

1. 概率论，正态分布

如图

2. 概率论，正态分布

如图所示

3. 概率论的问题，正态分布的～

由于X,Y相互独立，
E(X + Y) = EX + EY = 0 + 1 = 1,
D(X + Y) = DX + DY = 1 + 1 = 2.

4. 12的正态分布概率

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

5. 概率论正态分布那块，谢谢各位大师！

I=∫e^(-t^2/2)dt=∫e^(-u^2/2)du,  所以有I^2=∫e^(-t^2/2)dt*∫e^(-u^2/2)du这两个定积分的乘积，而你的二重积分话成类此积分的话，其实也是这两个定积分的乘积：
二重积分=∫∫e^(-t^2/2)*e^(-u^2/2)dtdu=∫dt∫e^(-t^2/2)*e^(-u^2/2)du
              =∫[e^(-t^2/2)*∫e^(-u^2/2)du]dt=∫e^(-t^2/2)dt*∫e^(-u^2/2)du
以上积分限均从负无穷到正无穷。

6. 求解概率正态分布

怎么问题是正态分布，下面的描述是均匀分布
我按均匀分布做了
那么他的分布函数是
F(x)=x/5 x在[0,5]
F(x)=0   其它
有实根的意思，就是判别式(下面的X是大写的那个)
(4X)^2 - 4*4(X+2) >= 0
即 (X-2)(X+1) >= 0
X-2>=0 (这是因为X是在0到5之间的随机变量，所X+1>0)

所以要求的概率是
P(X>=2)=P(X<=5)-P(X<2)
=F(5)-F(2)=1-2/5 = 0.6

7. 概率论，概率表达怎么转化为标准正态分布的分布函数表达式，如图，求助！

其详细过程是，如果总体X~N(μ,δ²)，则来自于X的样本Xi(i=1,2,…，n)的均值X'~N(μ,δ²/n)。
而，X~N(μ,δ²)时，将其标准化，有(X-μ)/δ~N(0,1)。同理，对X'进行标准化，有(X'-μ)/(δ/√n)~N(0,1)。
又，设f(x)为标准正态分布密度函数，有P(a<X<b)=∫(a,b)f(x)dx=Φ(b)-Φ(a)。再利用f(x)的对称性质【Φ(-a)=1-Φ(a)】、查N(0,1)表即可得。
供参考。

8. 概率论正态分布

因为该正态分布的期望值是u=1，而正态分布曲线关于 x=u 左右对称。
即x=u两侧的概率相等，全概率为1，两侧均为1/2
所以P(x>1)=P(x<1)=1/2
以上，请采纳。