偏导数中f'x（x，y）表示什么意思

1. 偏导数中f'x（x，y）表示什么意思

自变量为x，y的二元函数对x求偏导数。
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

y方向的偏导
同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

扩展资料
偏导数的几何意义
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

2. 偏导数。如图。f' 是f'x的意思吗

3. 函数y=fx的导数记号有哪些

函数y=f（x）的导数记为f′（x），若f′（x）的导数记为f（2）（x），f（2）（x）的导数记为f（3）（x），若f（x）=sinx，则f（2014）（x）=，sinx，sinx。解答：解：由f（x）=sinx，所以f′（x）=cosx，由定义，则f（2）（x）=，sinx，f（3）（x）=，cosx，f（4）（x）=sinx。然后向下依次循环，导函数以4为周期循环出现，则f（2012）（x）=sinx，f（2013）（x）=（sinx）′=cosx，则f（2014）（x）=，sinx故答案为：sinx。

4. 请帮忙看一下这道求偏导数的题目，为什么要在Fx/Fz和Fy/Fz前加负号呢？

5. 偏导数，请用-fx/fz公式解答，写下详细步骤，谢谢

如图所示

6. 偏导数符号是什么啊?

偏导数符号是∂。∂读作round。∂：是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作偏。例如 z对x的偏导数,念作偏z偏x。
一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定相对于全导数，在其中所有变量都允许变化。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

偏导数定义：
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的变化率，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x,y)在（x0,y0)点处沿不同方向的变化率。
在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

7. 这个'注意'具体什么意思？尤其是那个f对x的偏导数没看懂。

问得好！
确确实实，我们的教课书上的很多解说，都是非常牵强附会的，没有办法，
这些所谓写书的人，他们也只是在复述他们以前的老师的说法，抄袭其他
教科书的说法，他们不敢越雷池一步。天下文章一般抄，这是我们的传统。
真正的意思应该是这样：
1、∂z/∂x
是表示，无论经过多少重的复合关系，z最终只是x、y的函数，
∂z/∂x
就是上穷碧落下黄泉，也得找到，也得算出所有符合关系的
偏导，算出由于
x
的单独变化所引起的
z
的变化率。
2、z
是x、y的函数，∂z/∂x是意义上
z
对
x
的偏导，是概念上的偏导，
而
f
是一个函数形式，这个函数形式上，可以看出复合关系，譬如
z
=
sin(x²
+
y³)，这里的
x²+y³
就是u，求导的第一步就是对u求导，
变成cosu，然后再对u求x的偏导，得到2x，合起来就是2xcos(x²+y³)。
也就是说，∂f/∂x、∂f/∂y、∂f/∂u、、、是根据函数的具体形式去一步
一步按照复合关系去寻找，把不同的复合关系当成u、v、w、、、、
然后按照隐函数的链式求导方法一个一个去求出所有的分别跟x、y
有关的导数。
简而言之，∂z/∂x、∂z/∂y只是概念性的求偏导，而∂f/∂u、∂f/∂x、∂f/∂y、、
是根据具体的函数形式去一步步地按照函数的结构去求偏导，非要把
所有的跟x复合的途径求出对x的所有偏导，∂f/∂y类推。

8. 偏导数符号

偏导数的表示符号为：。读作round。   ：是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作“偏”(例如 z对x的偏导数,念作“偏z偏x”）。   偏导定义：   当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。   对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。                    扩展资料                      x方向的偏导   设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。   如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或。函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。   y方向的`偏导   同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。   偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。   高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。