逻辑的相容关系

1. 逻辑的相容关系

先谈什么是外延。
外延是概念的适用范围。如文学是一个概念，它的外延就是小说、诗歌、戏剧、散文等。“小说、诗歌、戏剧、散文等”都是“文学”这一概念的适用范围，或者说包括在“文学”这一概念之中，它们都是文学；而音乐、舞蹈、美术、体育等等都不是文学，因为它们不包括在“文学”这一概念的外延之中，在“文学”这一概念的适用范围之外。
又如“第一小组的人员”有10人，分别是小赵、小钱、小孙、小李、小周、小吴、 小郑、小王、小冯、小陈，“第一小组的成员”这个概念的外延就是这10个人，除此之外，小诸、小魏、小蒋等等都在“第一小组的成员”这个概念的适用范围之外，也就是说不在它的外延之中，他们不是“第一小组的成员”。
再谈交叉关系。
概念的关系是概念外延方面的关系。交叉关系是相容关系的一种。相容关系是两个概念至少有的外延是重合的。交叉关系是两个概念的外延只有一部分是重合的。就是说，在概念a和概念b的关系上，如果有的a是b，有的a不是b，并且有的b是a，有的b不是a，那么a和b这两个概念之间就是交叉关系。如“近代史与世界史”这两个概念的关系，有的近代史是世界史，有的近代史不是世界史（而是国别史）；有的世界史是近代史，有的世界史不是近代史（比如是古代史）。“近代史与世界史”这两个概念的外延就构成了交叉关系，属于交叉关系的两个概念。如果用欧拉图表示，一个圈表示“近代史”这个概念的外延，一个圈表示“世界史”这个概念的外延，这两个圈是交叉的，也就是说这两个概念的外延有一部分是重合的，并且只有一部分是重合的（并非全部重合）。“父母与亲属”这两个概念的外延也是相容关系，但是情况有所不同，它们是“包含于关系”（有的书称“属于关系”，名称术语以你们的课本为准），“父母”这个概念的外延全部包含在“亲属”这个概念的外延之中，如果用欧拉图表示，“亲属”概念的外延是一个大圈，“父母”概念的外延是大圈中的小圈。挨过来，如果说“亲属与父母”，称包含关系，“亲属”这个概念的外延，包含着“父母”这个概念的外延。