内插法计算公式是什么？如何举例？

1. 内插法计算公式是什么？如何举例？

内插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。
举例如下：
已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6，写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。
线性内插法求净现值的意思就是净现值指未来资金（现金）流入（收入）现值与未来资金（现金）流出（支出）现值的差额，是项目评估中净现值法的基本指标。

内插法的起源
运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。
结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展，元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变，通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

2. 内插法计算公式有哪些？

数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)为两点，则点P（i，b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。
数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。
上述公式易得。A、B、P三点共线，则
(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。
已知某地出租车起步价为18元/5km，求14.8km应付车资。用内插法（或插入法）计算，需列出详细的计算过程。
用内插法的话首先要找一个比14.8KM大的一个数，就选择15KM吧，则其对应的价格为54元则对应关系为：
18            5
X             14.8
54           15
列得算式：
(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）
解得X=53.28元
应用内插法求值的条件：      
1、必须确知与所求变量值（x）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数）     
2、与所求变量值（x）相对应的自变量也必须是已知的。     
3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。   

扩展资料：
二次抛物线内插法
设二次抛物线关系式：y = f(x)，要计算在x = x0点的函数。
已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，显然本式也适合外插计算。
线性关系和三次以上抛物线可仿上式，很容易得出。

3. 内插法计算

计费额为600万，收费基价为：
20.9+（38.8-20.9）/500×（600-500）
=20.9+17.9×1/5
=20.9+3.58
=24.48万元

计费额为400万，收费基价为：
9+（20.9-9）/300×（400-200）
=9+11.9×2/3
≈9+7.93
=16.93万元

4. 内插法计算公式是什么？

用内插法的话首先要找一个比14.8KM大的一个数，就选择15KM吧，则其对应的价格为54元则对应关系为：
18： 5
X ：14.8
54：15
列得算式：
(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）
解得X=53.28元
应用内插法求值的条件：      
1、必须确知与所求变量值（x）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数）     
2、与所求变量值（x）相对应的自变量也必须是已知的。     
3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。   

扩展资料：
二次抛物线内插法
设二次抛物线关系式：y = f(x)，要计算在x = x0点的函数。
已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，显然本式也适合外插计算。
线性关系和三次以上抛物线可仿上式，很容易得出。

5. 内插法计算公式举例是什么？

内插法计算公式举例：我们知道很多个点的坐标，但不知道其函数表达式，我们要根据这些点的坐内标，在给定x的值的容情况下（当然这个x在这些点的区间内部），求所对应的y的值。比较常用的有拉格朗日、牛顿、样条等。内插法即"直线插入法"其原理是,若A(i1,b1)，B(i2，b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1 , i2之间,从而P在点A、B之间,故称"直线内插法'。内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线,则(b-b1 )/ (i-i1 ) = (b2-b1)/ (i2-i1) =直线。斜率,变换即得所求。

应用内插法求值的条件：      1、必须确知与所求变量值（x）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数）。2、与所求变量值（x）相对应的自变量也必须是已知的。     3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。   

6. 内插法的计算

 内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况： 1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。下面举个简单的例子进行说明：某公司现有一投资方案，资料如下：初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPV=1600×(P/A，I，3)－4000由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率，所以　令NPV=0则：1600×(P/A，I，3)－4000=0(P/A，I，3)=4000÷1600=2.5查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%)和2.4869(对应的折现率I为10%)，可见内含报酬率介于9%和10%之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,则根据原公式：(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1).i2 =10%，i1=9%，则这里β表示系数，β2=2.4689，β1=2.5313，而根据上面的计算得到β等于2.5，所以可以列出如下式子：（10%-9%）/（I-9%）=（2.4689-2.5313）/（2.5-2.5313），解出I等于9.5%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行根据（2）的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。 这种方法首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1；如果NPV1>0，说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重新计算该投资项目净现值NPV2；如果NPV10，而 NPV30，所以提高折现率再试，设I=12%,则有NPV2=10600×0.8929+7240×0.7972+（-6000）×0.7118-11000=-34.33万现在NPV1>0，而NPV2<0（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率。设i2 =12%，i1=10%，则 β2=－34.33，β1=117.796，β=0，则根据（i2-i1）/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1)，有这样的方程式：（12%-10%）/（I-12%）=（-34.33-117.796）/（0-117.796），解得I=11.54%，因为大于必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A方案。 除了将插值法用于内含报酬率的计算外，在计算债券的到期收益率时也经常用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于票面利率，如果债券的价格高于面值或者低于面值，每年付息一次时，其到期收益率就不等于票面利率了，具体等于多少，就要根据上述试误法，一步一步测试，计算每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数的结果，如果选择的折现率使得计算结果大于发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低于发行价格，则需要进一步降低折现率，直到一个大于发行价格，一个小于发行价格，就可以通过内插法计算出等于发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材上给出了一种简便算法： R=[I+(M-P)÷N]/[（M+P）÷2]这里I表示每年的利息，M表示到其归还的本金，P表示买价，N表示年数。例如某公司用1105元购入一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，5年期，每年付息一次，则债券的到期收益率为：R= [80+(1000-1105)÷5]/[（1000+1105）÷2]=5.6%可以看出，其到期收益率与票面利率8%不同，不过这种简便做法在考试时没有作出要求，相比较而言，对于基本的内插法，大家一定要理解并学会运用。

7. 内插法计算公式举例是什么？

就是在P/A=5的附近找，首选13%和14%，当然选13%和15%也没问题，答案中选12%和14%只是说明选择的不同对结果的影响不大。
应用内插法求值的条件：      
1、必须确知与所求变量值（x）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数）     
2、与所求变量值（x）相对应的自变量也必须是已知的。     
3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。   

概念
内插法，一般是指数学上的直线内插，利用等比关系，是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种未知函数其它值的近似计算方法，是一种求未知函数，数值逼近求法，天文学上和农历计算中经常用的是白塞尔内插法，可参考《中国天文年历》的附录。
另外还有其他非线性内插法：如二次抛物线法和三次抛物线法。因为是用别的线代替原线，所以存在误差。可以根据计算结果比较误差值，如果误差在可以接受的范围内，才可以用相应的曲线代替。一般查表法用直线内插法计算。

8. 内插法计算公式怎么做

内插法的计算过程为，
 
 1、首先假设a的值处于所列x值的中间。
 
 2、选取所需数值作为a，并带入公式求出b的值。
 
 A、B、P三点共线，则（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=直线斜率，变换即得所求。