概率论与数理统计 课后习题 请教做法

1. 概率论与数理统计 课后习题 请教做法

做这题你要联系第一问的思路来做。  像第一问就是一个排除重复线路的问题  
现在做第二问  
设A为从线路1通过可靠。 B为从线路2通过可靠
你看 是不是像第一问的那个线路的重叠。只是多了个1和4的岔路
我们要求的可靠性是P(A+B)

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2P^2+2P^3-2P^4-P(AB)
现在求出P(AB)即可
AB即14线路通过都是可靠   我们根据3有效无效来列全概率
P(AB)=p^2 [P[1-（1-P）^2]+(1-P)P^2] =3p^4-2P^5   代入上式  答案正确
这里做下式子的解释  既然14都要可靠  所以要乘个P^2
中括号里分为3可靠+3不可靠的情况
这题你自己得多想想 具体有疑问再问吧。 记得不要重复计算就好/

2. 概率论与数理统计 课后习题 请教做法

分配律  A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A的逆事件我用A' 表示，B亦同

所求的条件概率
=P[ B∩(A∪B‘)]/P(A∪B‘)=P[(B∩A)∪(B∩B')]/P(A∪B‘)
=P(AB)/P(A∪B‘)

p(A)=0.7  P(B')=0.4   
P(AB)=P(A)-P(AB')=0.2
P(A∪B‘)=P(A)+P(B')-P(AB')=0.8
故所求条件概率=P(AB)/P(A∪B‘)=0.25

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不谢

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第一问应该是求概率密度函数，题目没说
F(Y)=P(Y≤y)=P(2X≤y)=P(X≤y/2)=积分=
而后左右求导

第二问简单…

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相互独立的标准正态分布的平方和服从卡方分布，由此可知a=1/4。

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(1)A与B互不相容，
∴AB=Φ
∴P(AB)=0
∴P(AB横)=P(A)-P(AB)=1/2-0=1/2

(2)P(AB横)=P(A)-P(AB)=1/2-1/8=3/8