对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

1. 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

2. 某无股息股票的价格为19美元，欧式看涨期权行权价格20美元。。。求期权价格

4.96%。期权价格，即权利金，指的是期权买卖双方在达成期权交易时，由买方向卖方支付的购买该项期权的金额。期权价格通常是期权交易双方在交易所内通过竞价方式达成的。在同一品种的期权交易行市表中表现为不同的敲定价格对应不同的期权价格。拓展资料一、影响期权价格的因素影响期权价格的因素主要有五个：（l）期货价格。期货价格指的是期权合约所涉及的期货价格。在期权敲定价格一定的条件下，期权价格的高低很大程度上由期货价格决定。（2）敲定价格。对于看涨期权，敲定价格越低，则期权被执行的可能性越大，期权价格越高，反之，期权价格越低，但不可能为负值。而对于看跌期权，敲定价格越高，则期权被执行的可能性越大，期权价格也越高。（3）期权到期时间。到期时间越长，则无论是空头期权还是多头期权，执行的可能性越大，期权价格就越高，期权的时间价值就越大；反之，执行的可能性就越小，期权的时间价值就越小。（4）期货价格的波动性。无论是多头期权还是空头期权，期货价格的波动性越大，则执行的可能性就越大，期权价格也越高，反之，期权价格就越低。（5）市场短期利率。对于多头期权，利率越高，期权被执行的可能性也越大，期权价格也越高，反之，短期利率越低，期权价格也相对下降。二、时间价值时间价值是指期权到期前，权利金超过内涵价值的部份。即，期权权利金减内涵价值。一般来说，在其它条件一定的情况下，到期时间越长，期权的时间价值越大。例如，如果期货价格为1190元/吨，那么，执行价格为1180元/吨的5月小麦买权的内涵价值10元，如果权利金为15元，则时间价值为5元。又如，买进执行价格为1200元/吨的小麦买权时，期货价格为1190元/吨，若权利金为2元/吨，则这2元/吨全部为时间价值（虚值期权无内涵价值）。 随着期权到期日的临近，期权时间价值逐渐衰减。在到期日，期权不再有时间价值。期权价值全部为内涵价值。一般来说，平值期权时间价值最大，交易通常也最活跃。期权处于平值时，期权向实值还是虚值转化，方向难以确定，转为实值则买方盈利，转为虚值则卖方盈利，故投机性最强，时间价值最大。实值期权权利金＝内涵价值 + 时间价值；平值期权权利金＝时间价值；虚值期权权利金＝时间价值。

3. 某投资者购买一份股票欧式看涨期权，执行价格为100元，有效期2个月，期权价格5元，

看涨期权，损益平衡点=执行价格+权利金=105。价格超过105时盈利，可以行权。最大损失5元权利金。
看跌期权，损益平衡点=执行价格-权利金=95。低于95元行权获利。最大损失也是5元权利金。
损益图自己画画，不难。

4. 某一个月期的无红利支付的欧式看跌期权的当前价格为2.5美元，股票现价为47美元，期

欧式期权的现有价值是2.5+47=49.5元
由于执行实在一个月后，所以执行价值是50/(1+6%/12)
如果后者大于前者，就有套利机会

5. 已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前市场价格为4

因为它的隐含波动率是27.23%。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。

扩展资料：
隐含波动率是把权证的价格代入BS模型中反算出来的，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。市场上没有其他的国电电力权证，所以得不到国电电力未来波动率预期的参考数据，那么投资者在计算国电权证的理论价值时，可以参考历史波动率（观察样本可以是最近一年）。
正常情况下，波动率作为股票的一种属性，不易发生大的变化。但是如果投资者预计未来标的证券的波动率会略微增大或减小，那么就可以在历史波动率的基础上适当增减，作为输入计算器的波动率参数。
参考资料来源：百度百科-隐含波动率

6. 已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前市场价格为4

因为它的隐含波动率是27.23%。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。

扩展资料：
隐含波动率是把权证的价格代入BS模型中反算出来的，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。市场上没有其他的国电电力权证，所以得不到国电电力未来波动率预期的参考数据，那么投资者在计算国电权证的理论价值时，可以参考历史波动率（观察样本可以是最近一年）。
正常情况下，波动率作为股票的一种属性，不易发生大的变化。但是如果投资者预计未来标的证券的波动率会略微增大或减小，那么就可以在历史波动率的基础上适当增减，作为输入计算器的波动率参数。
参考资料来源：百度百科-隐含波动率

7. 以股票X为标的的一年期欧式看涨期权的价格为2.50元/份，以股票X为标的的一年期欧式看跌期权的价格

根据Call-Put平价公式C+Ke^[-r(T-t)]=P+S，依题意可知：C=2.5，e^[-r(T-t)]=e^(-0.05)=0.95123，P=3.2，S=36，把相关数据代入解得K=38.58元。

8. 你拥有一个股票的看涨期权，执行价格为40美元。期权将在三个月后到期。

由题可知，是期权的卖方，出售一份看跌期权，获得2美元期权费，这是获得最多的收益。
假设，3个月后价格为35美元，价格比止盈价格低，买方行使期权权利，以40美元出售标的物，差价为5美元，减去期权费，最后收益3美元。对应的，亏损3美元。同理，到期价格越低，对你越不利。最多亏损38美金(价格为0)。
假设到期日标的物价格45元，买方不会执行权力，则买方亏损(2美金)期权费，而你只能赚取2美金。综述，作为期权卖方，最多盈利2美元，最大亏损38美金。
假定到时候股票的市场价格是T；T<95 ，3份期权都不会行权。
组合收益是：20+10-15=15
95<=T<100 第一份期权（K=95）行权，由此亏损，但是亏损小于5。组合收益大于10，依次类推，发现这个组合式套利组合。

扩展资料：
看涨期权是指在协议规定的有效期内，协议持有人按规定的价格和数量购进股票的权利。期权购买者购进这种买进期权，是因为他对股票价格看涨，将来可获利。购进期权后，当股票市价高于协议价格加期权费用之和时(未含佣金)，期权购买者可按协议规定的价格和数量购买股票，然后按市价出售，或转让买进期权，获取利润；
当股票市价在协议价格加期权费用之和之间波动时，期权购买者将受一定损失；当股票市价低于协议价格时，期权购买者的期权费用将全部消失，并将放弃买进期权。因此，期权购买者的最大损失不过是期权费用加佣金。
参考资料来源：百度百科-看涨期权