有木有哪个数学建模高手能帮我解决这道难题啊，将会感激不尽的
2024-05-08 03:07
1. 有木有哪个数学建模高手能帮我解决这道难题啊，将会感激不尽的
详见下表：
表1 2008年实施的个税方案（免征额：2000元）
级数 应纳税所得额（含税所得额） 税率%
1 不超过500元 5
2 超过500元至2000元 10
3 超过2000元至5000元 15
4 超过5000元至20000元 20
5 超过20000元至40000元 25
6 超过40000元至60000元 30
7 超过60000元至80000元 35
8 超过80 000元至100000元 40
9 超过100000元 45
个税起征点从解放初开始一直是800元，自2006年1月1日起上调到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁，近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点过低、级数过多、级距没有拉开，其中最明显的弊病是起征点过低。现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此，新一轮个税征收方案改革已势在必行。国务院于3月2日召开常务会议，原则上通过个税修正案草案（见表2），交由有关部门进一步完善细则。据媒体披露，新的个税征收办法最快将于今年下半年开始实施。
表2 个税修正案草案（免征额：3000元）
级数 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过1500元的 5
2 超过1500元至4500元的部分 10
3 超过4500元至9000元的部分 20
4 超过9000元至35000元的部分 25
5 超过35000元至55000元的部分 30
6 超过55000元至80000元的部分 35
7 超过80000元的部分 45
（注：本表所称全月应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每月收入额减除费用3000元后的余额或者减除附加减除费用后的余额。）
从表2可以看出，《修正案草案》把征税起点从原来的2000提高至3000，级差从而来的9级税率缩减至7级。然而，在4月22日召开十一届全国人大常委会第二十次会议上，上述个税修正案草案一审未获通过，媒体称将征求意见后再进行修改，然后提交人大审议。
近来，许多人大代表、政协委员、专家学者及网民纷纷献计献策，提出各种各样的修改个税方案（特别是起征点）。有关业内权威人士指出，适当提高工薪所得费用扣除标准（即个税起征点），需要根据城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率（比如全家3口人，有2人工作，则人均负担率为1.5）计算的城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出（具体包括衣、食、住、行等方面的开支）等因素，还要兼顾东部和中、西部地区的差异，综合统筹考虑来决定。而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关，原则是中等收入者少交税，高收入者多交税，需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。
请你们通过建立合理的数学模型，并自行上网搜集几个有代表性的城市（或地区）的数据，回答下面两个问题：
问题1 《修正案草案中》的征税起点是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则请提出一个合理的方案，指出今后三年（2011—2013）我国的个税起征点应调到多少为宜。
问题2 《修正案草案中》的级数（7级）和级距是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则给出今后三年（2011—2013）我国的个税级数和级距的一个合理调整方案
2. 大神们，有没有给我讲一下题的。或者给我写一下这个数学建模题？跪谢了
45/65=0.7（磅），即，如果猪每天的增重少于0.7磅将会使每天亏本。当每天增重为0.7磅时，猪重为(5-0.7)/1%=430（磅）即当猪长到430磅时售猪时之前每天都将盈利。设X天后，猪长到430磅。这题太难了，计算量太大。
3. 数学建模啊，急急急
4. 好心的朋友帮忙做一道数学建模的题吧，谢谢啊，感激不尽啊，
(1) 由于是最少, 所以包扎时不可能有重叠, 注意到两边各有一条长三角形的带子会伸出来, 所以带子的总面积 = 管道侧面积 + 两个多余三角形的面积 又因为 管道侧面积 = 管道长 * 截面周长 多余三角形面积 = 1/2 * 带宽 * sqrt(截面周长 ^ 2 - 带宽 ^ 2) //这里不解释了, 自己想想吧 然后把总面积除带宽就可得带长了 //为了下题需要我们算一下这时带子与管道截面的夹角a a = arcsin (带宽/截面周长) (2)我们引进一个新的思考方式: 每转一圈前进了多少米? 当不重叠时这个"速度"为 带宽 * cos(a) 而转一圈消耗掉的带长为 截面周长 / cos(a) 如此, 51 / 带长 = 30 / "速度" 联立以上式子可得出a的解, 由a又可以计算出重叠的宽度, 都是简单的东西就不做了 sqrt() 开平方, arcsin 反正切函数
5. 数学建模啊，急急急
6. 好心的朋友帮忙做一道数学建模的题吧，谢谢啊，感激不尽啊，
(1) 由于是最少, 所以包扎时不可能有重叠, 注意到两边各有一条长三角形的带子会伸出来, 所以带子的总面积 = 管道侧面积 + 两个多余三角形的面积 又因为 管道侧面积 = 管道长 * 截面周长 多余三角形面积 = 1/2 * 带宽 * sqrt(截面周长 ^ 2 - 带宽 ^ 2) //这里不解释了, 自己想想吧 然后把总面积除带宽就可得带长了 //为了下题需要我们算一下这时带子与管道截面的夹角a a = arcsin (带宽/截面周长) (2)我们引进一个新的思考方式: 每转一圈前进了多少米? 当不重叠时这个"速度"为 带宽 * cos(a) 而转一圈消耗掉的带长为 截面周长 / cos(a) 如此, 51 / 带长 = 30 / "速度" 联立以上式子可得出a的解, 由a又可以计算出重叠的宽度, 都是简单的东西就不做了 sqrt() 开平方, arcsin 反正切函数
7. 数学建模问题
超市员工安排及运营问题
摘要
在一些大型服务机构中，不同的时间段内需要的服务量有着显着的不同，从而主管单位在不同的时段雇佣工作人员的人数往往也不同。因此对于既要满足需要，又要尽量减少劳务开支是管理者必须思考的决策问题。
本文我院某校内超市员工安排问题为例，据已给定的各个时间段所需的服务员人数和两个班次与休息时间安排表、职员工资及其他给定的限制，建立整数规划优化模型，得出最优安排，使得既满足超市对职工的需要，又使超市的劳务开支最少。另外本文进一步讨论在已有班次的基础上，对增加更多的班次后的人员安排及劳务支出的变化，以便此超市根据最少的劳务开支做出最优选择。由问题给出的时间和班次安排表，在8：00——17：00和12：00——21：00中每隔一个小时安排吃饭时间，根据班次安排的人数列出线性不等式，根据月支出来列出目标函数，然后设计线性规划模型，用LINGO.8解出人数和最优劳务支出。由此解决了本问题要讨论的最少人数和最优劳务支出。
关键词：优化设计，劳务开支，临时员工安排。
一 问题重述
在一些大型服务机构中，不同的时间段内需要的服务量有显著的不同。例如，交通管理人员、医院医护人员、宾馆服务人员、超市卖场营销人员等。在不同的时段劳务需求量不同，主管单位在不同时段雇佣的临时职工数量往往也不同。因此对于既要满足需要，又要尽量节约劳务开支是管理者必须思考的决策问题。现就我院校内某超市临时员工的班次安排问题建立一个数学模型来进行优化设计，使其既满足超市的营业需要，又能够使超市的劳务开支最少。
超市的营业时间为11：00到22：OO，根据学生的购买情况，以一小时为一时段，各时段内所需的服务人员数如表1。此超市员工由临时工和正式员工构成，正式职工两名，主要负责管理工作，每天需要工作8小时，临时工若干名，每天工作4小时。已知一名正式员工11：00开始上班，工作4小时后休息1小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13：00开始上班，工作4小时后休息1小时，而后再工作4小时,工作、休息时间安排如表2。又知临时工每小时工资为4元。
序号 时间区最少需求人数
1 11：00－12：00 9
2 12：00－13：00 9
3 13：00－14：009
414：00－15：003
5 15：00－16：00 3
6 16：00－17: 00 3
7 17: 00－18: 00 6
8 18: 00－19: 00 12
9 19: 00－20: 00 12
10 20: 00－21: 00 7
11 21: 00－22: 00 7
表2
班次 工作时间 休息时间
1 11：00－20：00 12：00－13：00
213：00－22：00 17：00－18：00
二．符号说明
符号说明如下：
Min表示公司劳务开支的最少值；
Xi表示在第i时段该超市使用的临时工人数，i=1，2，…,11；
三．问题假设（1）以一小时为一时段，假设一小时内的任意时刻所需人数都要大于等于这一时段的最少需求人数。
（2）工作人员的工资每小时与他所在工作时段无关，与他的表现好坏等无关。
（3）假设正式员工在工作时段里不会中途退出。
（4）每个临时员工可在任一时段开始时上班，但要求必须连续工作4小时。
四.问题分析
1．1问题1分析
该问题中超市安排了二个班次来分配正式员工，目标是在满足超市需求的前提下使超市雇用临时工的成本最小（也就是劳务开支最少）。进一步讨论对11点至20点和13点至22点分别安排更多班次其劳务支出的变化，既雇用临时工数量与班次的安排。
1．2模型建立
因每人每小时的工资已给定，结合表三故可得目标函数为： Min 16*( y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+ y9+y10+y11)
在11：00—12：00时间段内，只有Y1个人在工作，得： y1>=8 在12：00—13：00时间段内，有Y1+Y2个人在工作，得： y1+y2>=8 在13：00—14：00时间段内，有Y1+Y2+Y3个人在工作，得： y1+y2+y3>=7 在14：00—15：00时间段内，有Y1+Y2+Y3+Y4个人在工作，得： y1+y2+y3+y4>=1 在15：00—16：00时间段内，Y1个人已下班，有Y2+Y3+Y4+Y5个人在工作，得： y2+y3+y4+y5>=2 在16：00—17：00时间段内，Y1+Y2个人已下班，有Y3+Y4+Y5+Y6个人在工作，得： y3+y4+y5+y6>=1 在17：00—18：00时间段内，Y1+Y2+Y3个人已下班，有Y4+Y5+Y6+Y7个人在工作，得： y4+y5+y6+y7>=5 在18：00—19：00时间段内，Y1+Y2+Y3+Y4个人已下班，有Y5+Y6+Y7+Y8个人在工作，得： y5+y6+y7+y8>=10 在19：00—20：00时间段内，Y1+Y2+Y3+Y4+Y5个人已下班，得： y6+y7+y8+y9>=10
在20：00—21：00时间段内，Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6个人已下班，得： y7+y8+y9+y10>=6在21：00—22：00时间段内，Y1+Y2+Y3+Y4+Y5 +Y6 +Y7个人已下班，得： y8+y9+10y+y11>=6
由以上分析可构成一个整数线性规划模型，即：
目标函数为：Min 16*( y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+ y9+y10+y11)
整数现性方程的约束条件为： y1>=8 y1+y2>=8 y1+y2+y3>=7 y1+y2+y3+y4>=1 y2+y3+y4+y5>=2 y3+y4+y5+y6>=1 y4+y5+y6+y7>=5 y5+y6+y7+y8>=10 y6+y7+y8+y9>=10
y7+y8+y9+y10>=6
y8+y9+10y+y11>=6
y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11均为整数且均大于零。
1.3 模型求解
将上述的整数线性规划模型输入LINGO 8.0，：
Model:
min=16*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11);
y1>=8;
y1+y2>=8;
y1+y2+y3>=7;
y1+y2+y3+y4>=1;
y2+y3+y4+y5>=2;
y3+y4+y5+y6>=1;
y7+y6+y4+y5>=5;
y5+y6+y7+y8>=10;
y9+y6+y7+y8>=10;
y10+y9+y8+y7>=6;
y11+y10+y9+y8>=6;
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);@gin(y7);@gin(y8);@gin(y9);@gin(y10);@gin(y11);
end
求解可以得到最优解如下
Global optimal solution found at iteration: 7
Objective value: 320.0000
Variable Value Reduced Cost
X1 8.000000 16.00000
X2 0.000000 16.00000
X3 0.000000 16.00000
X4 0.000000 16.00000
X5 2.000000 16.00000
X6 4.000000 16.00000
X7 0.000000 16.00000
X8 6.000000 16.00000
X9 0.000000 16.00000
X10 0.000000 16.00000
X11 0.000000 16.00000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 320.0000 -1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 1.000000 0.000000
5 7.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 5.000000 0.000000
8 1.000000 0.000000
9 2.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
临时工班次安排如下表
由此可知，原题目中当第1班次上班的临时工作人员人数为8，第5班次上班的临时工作人员人数为2，第6班次上班的临时工作人员人数为4，第8班次上班的临时工作人员人数为6，第2、3、4、7、9、10、11班次不安排临时工上班时，我们可以得出此超市的开支最少，最少值为320元。
二．符号说明
Xi表示在第i时段该超市使用连续工作3小时的临时工人数，i=1，2，…,11；
Yi表示在第i时段该超市使用连续工作4小时的临时工人数，i=1，2，…,11；
Min表示超市劳务开支的最少值；
2.1 问题2分析
现 临时工每班工作可以为3小时，也可以为4小时，：
目标仍然是：在满足超市需求的下使超市雇用临时工的成本最小（也就是劳务开支最少）。进一步讨论对11点至20点和13点至22点分别安排更多班次其劳务支出的变化，既雇用临时工数量与班次的安排。
2．2模型建立
因每人每小时的工资已给定，结合表三故可得目标函数为：min=12*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)+16*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11);
在11：00—12：00时间段内，只有Y1+X1工作，得： y1+x1>=8;
在12：00—13：00时间段内，有Y1+Y2+ X1+X2个人在工作，得： y1+y2+x1+x2>=8;
在13：00—14：00时间段内，有Y1+Y2+Y3+ X1+X2+X3个人在工作，得： y1+y2+y3+x1+x2+x3>=7;
在14：00—15：00时间段内，有Y1+Y2+Y3+Y4+ X2+X3+X4个人在工作，得： y1+y2+y3+y4+x2+x3+x4>=1;
在15：00—16：00时间段内，Y1个人已下班，有Y2+Y3+Y4+Y5+X3+X4+X5个人在工作，得：y2+y3+y4+y5+x3+x4+x5>=2;
在16：00—17：00时间段内，有Y3+Y4+Y5+Y6+X5+X6+X4个人在工作，得： y3+y4+y5+y6+x5+x6+x4>=1;
在17：00—18：00时间段内，有Y4+Y5+Y6+Y7+X7+X6+X5个人在工作，得： y7+y6+y4+y5+x7+x6+x5>=5;
在18：00—19：00时间段内，有Y5+Y6+Y7+Y8+X7+X6+X8个人在工作，得：y5+y6+y7+y8+x6+x7+x8>=10;
在19：00—20：00时间段内，仍有Y9+ Y8+Y7+ Y6+X7+ X9+X8个人在工作，得：y9+y6+y7+y8+x9+x7+x8>=10;
在20：00—21：00时间段内，仍有Y10+Y9+Y8+Y7+X10+X9+X8个人在工作，得：y10+y9+y8+y7+x10+x9+x8>=6;
在21：00—22：00时间段内，
得：y11+y10+y9+y8+x11+x10+x9>=6;
由以上分析可构成一个整数线性规划模型，即：
目标函数为：
min=12*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)+16*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11);
整数现性方程的约束条件为：y1+x1>=8;
y1+y2+x1+x2>=8;
y1+y2+y3+x1+x2+x3>=7;
y1+y2+y3+y4+x2+x3+x4>=1;
y2+y3+y4+y5+x3+x4+x5>=2;
y3+y4+y5+y6+x5+x6+x4>=1;
y7+y6+y4+y5+x7+x6+x5>=5;
y5+y6+y7+y8+x6+x7+x8>=10;
y9+y6+y7+y8+x9+x7+x8>=10;
y10+y9+y8+y7+x10+x9+x8>=6;
y11+y10+y9+y8+x11+x10+x9>=6;
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11均为整数且均大于零。,
2.3 模型求解
将下面的模型输入LINGO 8.0，：
Medol:
min=12*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)+16*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11);
y1+x1>=8;
y1+y2+x1+x2>=8;
y1+y2+y3+x1+x2+x3>=7;
y1+y2+y3+y4+x2+x3+x4>=1;
y2+y3+y4+y5+x3+x4+x5>=2;
y3+y4+y5+y6+x5+x6+x4>=1;
y7+y6+y4+y5+x7+x6+x5>=5;
y5+y6+y7+y8+x6+x7+x8>=10;
y9+y6+y7+y8+x9+x7+x8>=10;
y10+y9+y8+y7+x10+x9+x8>=6;
y11+y10+y9+y8+x11+x10+x9>=6;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);@gin(x9);@gin(x10);@gin(x11);@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);@gin(y7);@gin(y8);@gin(y9);@gin(y10);@gin(y11);
end
求解可以得到最优解如下
Global optimal solution found at iteration: 11
Objective value: 264.0000
Variable Value Reduced Cost
X1 8.000000 12.00000
X2 0.000000 12.00000
X3 1.000000 12.00000
X4 0.000000 12.00000
X5 1.000000 12.00000
X6 0.000000 12.00000
X7 4.000000 12.00000
X8 0.000000 12.00000
X9 0.000000 12.00000
X10 0.000000 12.00000
X11 0.000000 12.00000
Y1 0.000000 16.00000
Y2 0.000000 16.00000
Y3 0.000000 16.00000
Y4 0.000000 16.00000
Y5 0.000000 16.00000
Y6 0.000000 16.00000
Y7 0.000000 16.00000
Y8 6.000000 16.00000
Y9 0.000000 16.00000
Y10 0.000000 16.00000
Y11 0.000000 16.00000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 264.0000 -1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 2.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
我们可以得出此超市的劳务开支最少，最少值为 264元。
六 参考文献 【1】本模型中整数线性优划模型【1】来自，姜启源、谢金星、叶俊. 数学模型[M]. 北京:高等教育出版社，2003.8. 【2】本模型中目标函数[2]来自， 附录（程序） Model: Min=1200*(X1+X2)+1500*(X3+X4); x1+x2>=30; x1+x2>=35; x1+x3+x4>=20; x2+x3+x4>=20; x1+x2+x3+x4>=40; x1+x2+x4>=30; x3>=30; x3+x4>=25; x3+x4>=20@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4); end
8. 麻烦用数学建模来做这题、急呢、谢啦哦、
数学建模是一种统称，指对一个问题给出数学模型，通常是公式，用来解决差不多的同种问题。比如E=MC^2 就是对光速和质量关系建立的数学模型。但数学模型又不仅限于公式，等等。这个题目应该是有现成的模型了，多目标优化问题。 设每月生产A- X吨，B-Y吨，成本为 Z1=2100X+4800Y， 利润为 Z2=3600X+6500Y， 产能限制为 0<=X<=5，0<=Y<=8，9<=X+Y 在满足产能限制条件的情况下， 最大化Z2，同时最小化Z1就行了。 因为Z1要小，所以-Z1就要大，那么最大化 Z=Z1*Z2就行了。
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