时间序列分析概述

1. 时间序列分析概述

 时间序列具有如下特点：
   分类：
       五个步骤：特征分析、模型识别、模型参数估计、模型检验、模型应用。
   ​    在进行时间序列建模的过程中，首先要对时间序列的特征有所了解，一般的，从时间序列的 随机性、平稳性和季节性 三个方面进行考虑，其中平稳性尤为重要，对于一个非平稳时间序列，通常需进行平稳化处理后在进行建模，也可以根据特性之间建模。
        单位根检验 是指判断时间序列中是否存在单位根，即对时间序列的平稳性进行检验。可以证明若存在单位根，则序列是不平稳的，常用的单位根检验方法包括：ADF（Augmented Dickey Fuller）检验、PP（Phillips Person）检验、NP（Nelson Plosser）检验等。
   ​       时间序列的模型识别主要包括：确定模型类别和模型阶数两个方面。
   ​           在确定时间序列模型的类别方面，平稳序列样本自相关函数和偏相关函数的拖尾性和截尾性是判断模型类别的基本方法。
       在确定时间序列模型的阶数方面，主要有以下几种定阶方式。
       对时间序列模型的检验分为两大类：模型的显著性检验及模型参数的显著性检验
       时间序列模型的显著性检验主要检验模型的有效性。模型的显著性检验的主要任务是看模型是否充分有效地提取了全部信息，即一个好的模型应该确保残差序列为白噪声，这样确保了再无可利用信息。如果残差是非白噪声，则意味着残差中留有相关信息。
       模型参数的显著性检验，是要检验模型中的每一个参数是否显著异于零，目的是使模型更为精简和准确。如果模型中包含了不显著的参数性，则可以说明一方面参数冗余，另一方面会影响其他参数的估计精度。因此要提出模型中那些不显著的参数。
       利用模型进行预测分析。
    参考：《时间序列模型及预测》    王立柱著；科学出版社 

2. 时间序列的分析方法

（一）指标分析法
通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。
（二）构成因素分析法
通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。

3. 时间序列的分析方法

（一）指标分析法通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。（二）构成因素分析法通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。

4. 时间序列分析的简介

它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，……，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。随着计算机的相关软件的开发，数学知识不再是空谈理论，时间序列分析主要是建立在数理统计等知识之上，应用相关数理知识在相关方面的应用等。

5. 时间序列分析的介绍

时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。

6. 时间序列分析的参考

参考自：科学技术方法大辞典时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。该方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变化、随机性变化。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。

7. 时间序列分析法的简介

它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，……，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。随着计算机的相关软件的开发，数学知识不再是空谈理论，时间序列分析主要是建立在数理统计等知识之上，应用相关数理知识在相关方面的应用等。

8. 时间序列数据分析方法

时间序列数据聚类方法主要包括两种思路：
  
  
 一种是通过时间序列进行压缩降维，转换成静态数据，如通过特征提取、模型参数等方式，再使用静态数据方法进行聚类；另一种是通过改进传统的面向静态数据的点聚类方法，使之适用于序列数据类型。
  
 （1）基于初始数据的聚类
  
 一般指不对初始数据进行压缩，直接进行聚类。可以有效捕捉时间序列的细节，不丢失局部特征，但是数据量大的情况下计算效率降低。
  
 （2）基于特征数据的聚类
  
 通过时域分析、频域分析等方法，提取时间序列的多尺度特征，从而把高维的原始数据序列转换到用特征向量表示的低维特征空间。
  
 （3）基于模型的聚类
  
 基本思路是在基于一定的假设条件，用模型拟合原始序列，再用模型是否能生成另外一个序列作为两个时间序列是否属于同一类的评价指标，或者用模型的参数作为该序列的特征再进行聚类。特点是聚类结果不稳定，对模型依赖性很强，难以可视化。