错位加减法是什么？

1. 错位加减法是什么？

错位加减法是用来数列求和的方法。
目的是把分母变简单或者消掉。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
原理是分子分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的值保持不变。数列，是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。

错位加减法的示例；
求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2
当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1
∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn
两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn

2. 什么是错位加减法?

用错位加减的方法做  
 3429*1225/369-1
 
 =1143*1225/123-1
 
 =381*1225/41-1
 
 =466725/41-1=466684/41
 
  
  公务员的错位加减法是怎么做的  
 一、错位加减法使用环境
 
 适用于计算多次乘除，例如求增长量、上一年比重、上一年进出口总额等。以增长量为例： 三个量中如果能约掉两个量，则另外一个就是答案了。
 
 二、错位加减法基本原理
 
 分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变。
 
 (1)当分母加1234.5，相当于加了原数的10%，那么分子对应加5432.1，才能保证分数值大小不变;
 
 (2)当分母加123.41，相当于加了原数的1%，则分子对应加543.21。
 
 画一条竖线只考虑前三位数字，观察特征。
 
 当分母加两位数时，看两位12开头加12，12与123的前两位数字(12)是1倍关系，因此分子54开头加54，都恰好也是一倍;
 
 当分母加1位数，则看第一位，分母1开头加1，1与123的第1位数字(1)是1倍关系，因此分子5开头加5，也是加1倍关系。
  哪位高手给我讲一下错位加减法？  
 又是中公…这个你要是用的不熟就别用了，考试时没多大用，还不如直接算来的准确快捷。中公这个解法唬人大于实用。
  错位加减法得出来的数字偏大还是偏小，误差大不大？ 5分 
 我想，你想问的是加法的交换律吧，错位加减法就是把列式中的加减法更换位置，叫加法交换律，得到的结果是一样的，不会偏大也不会偏小，更不会有误差，
 
 使用交换律的著用就是便于计算，
  请问什么是错位相加法  
 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
 
 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
 
 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
 
 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
 
 31、倒序相加法求和：如an=
 
 32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
 
 ① an+鼎-an=…… 如an= -2n2+29n-3
 
 ② (an>0) 如an=
 
 ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
 
 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
 
 (1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
 
 (2)当 0时，满足 的项数m使得 取最小值。
 
 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
  求下图公式中错位加减法是怎么用的？看不懂。求详细解题步骤，谢谢  
 分子分母均减7%。
  请问各位，有谁知道中公李琳老师在资料分析中讲的错位加减法，这个算法是怎么算的呢？或者在哪儿能看到啊 10分 
 您好，中公教育为您服务。
 
 可以去这个论坛看看这个网址club.off/thread-277752-1-1
 
 有关于错位工减法的详细讲解
 
 如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。

3. 用错位加减的方法做

首先，我用错位加减法一般2分钟，直接算一般1分钟- -别迷信
解：因为为了方便约分。习惯化为和分母一样的开头，
一、分子分母化1开头。分母除3，分子除3（分数大小不变）
3429除3,1225*3
综合上面说的，化简得：1143X（1225/1209）
二、1143与1209相比，1209减少66得到1143.
66是分母1209开头12的5倍多6，因为分子开头也是12所以直接取66.
1209是个位开始变小66.所以分母1225也是从个位开始减66得1159

这是前三位比较精确的算法- -结合答案选项考虑 选前三位有效数字是115得答案

4. 用错位加减的方法做

首先，我用错位加减法一般2分钟，直接算一般1分钟- -别迷信
解：因为为了方便约分。习惯化为和分母一样的开头，
一、分子分母化1开头。分母除3，分子除3（分数大小不变）
3429除3,1225*3
综合上面说的，化简得：1143X（1225/1209）
二、1143与1209相比，1209减少66得到1143.
66是分母1209开头12的5倍多6，因为分子开头也是12所以直接取66.
1209是个位开始变小66.所以分母1225也是从个位开始减66得1159

这是前三位比较精确的算法- -结合答案选项考虑 选前三位有效数字是115得答案

5. 错位相减法怎么用

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
 
在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（公比为a，格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n（1）
在（1）的左右两边同时乘上a。得到等式（2）如下：
aS=a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1)（2）
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a^2+(3-2)a^3+……+(n-n+1)a^n-na^(n+1)（3）
（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)
S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。
具体例题
例子：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+……+(2n-1)·x^(n-1)（x不等于0）
解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)=n^2
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x^(n-1)
所以xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4.…….+(2n-1)·x^n
所以两式相减的(1－x)Sn=1+2x【(1+x+x^2+x^3+...+x^（n-2)】－(2n-1)·x^n。
化简得：Sn=(2n-1)·x^（n+1）－(2n+1)·x^n+(1+x)/(1-x)^2
Cn=(2n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
2Sn=3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
两式相减得-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1)(等比数列求和)=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn=1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/21/2Sn=1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n
错位相减法在数列求和中经常用到，要观察它的特点，才能把握

6. 错位相减法怎么减

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。

目录

简介
举例
错位相减法解题
 编辑本段简介
　　错位相减较常用在数列的通项表现为一个等差数列与一个等比数列的乘积，如an=(2n-1)*2^(n-1),其中2n-1部分可以理解为等差数列，2^(n-1)部分可以理解为等比数列。
编辑本段举例
　　例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 　　当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2； 　　当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； 　　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 　　两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n； 　　化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
编辑本段错位相减法解题
　　错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。 　　这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： 　　S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 　　在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下： 　　aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 　　用（1）—（2），得到等式（3）如下： 　　（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） 　　（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　　S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。 　　（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　　最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。 　　例子:求和Sn=3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x的n-1次方（x不等于0） 　　解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+(2n－1)=n^2;; 　　当x不等于1时，Sn=3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x的n-1次方 　　所以xSn=x+3x^2+5x^3+7x四次方……..+(2n-1)·x的n次方 　　所以两式相减的(1－x)Sn=1+2x(1+x+x^2+x^3+...+x的n-2次方)－(2n-1)·x的n次方。 　　化简得：Sn=(2n-1)·x地n+1次方－(2n+1)·x的n次方+(1+x)/(1-x)平方 　　Cn=(2n+1)*2^n 　　Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 　　2Sn=3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) 　　两式相减得 　　-Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) 　　=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) 　　=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和) 　　=(1-2n)*2^(n+1)-2 　　所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2 　　错位相减法 　　这个在求等比数列求和公式时就用了 　　Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 　　两边同时乘以1/2 　　1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 　　两式相减 　　1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) 　　Sn=1-1/2^n

7. 错位加减法的资料怎么分析？

错位加减法使用环境：适用于计算多次乘除，例如求增长量、上一年比重、上一年进出口总额等。以增长量为例： 三个量中如果能约掉两个量，则另外一个就是答案了。
错位加减法基本原理：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变。
扩展资料：
错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下：
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。

8. 错位相减法怎么做？