关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

1. 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。

2. 某交易员买入一个欧式看涨期权，同时有卖出了一个欧式看跌期权。期权具有同样的标的的资产、行使价格及期

根据欧式期权平价理论（put-call parity）的公式：
C+Ke^(-rT)=P+S0


C是看涨期权的价格，P是看跌期权的价格，K是行使价格，S0是现在的股价，e^(-rT)是折现系数。

由此可以看出，当且仅当Ke^(-rT)=S0时，才能得到C=P。所以应该是当现在的股价等于行使价格的现值的时候，看涨期权的价格等于看跌期权的价格。

3. 一个投资者购买了一个执行价格为45美元的看涨期权,一个执行价格为40美元的看跌期权。两期权具有相同

看涨期权损益:当P>45，P-45-3当P40，-4当P45，P-45-3-4=P-52当45>P>40，-3-4=-7当P<40，-3+40-P-4=40-P-7【摘要】
一个投资者购买了一个执行价格为45美元的看涨期权,一个执行价格为40美元的看跌期权。两期权具有相同的到期日。看涨期权价格为3美元,看跌期权价格为4美元,请简单分析交易者的收益,并画出反映其收益和资产价格变化的损益图。【提问】
您好哦，稍等哦，我需要一点才能时间回答您【回答】
看涨期权损益:

当P>45，P-45-3当P<45，-3

看跌期权损益:

当P>40，-4

当P<40，40-P-4

所以两个期权的综合损益为:

当P>45，P-45-3-4=P-52当45>P>40，-3-4=-7

当P<40，-3+40-P-4=40-P-7【回答】
【回答】
亲，损益图在下面的图片里哟【回答】
希望我的回答对您有所帮助哦，如果您满意的话，左下角有一个评价，麻烦点赞一下，感谢支持哟！【回答】
好的谢谢【提问】
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还能问其他问题吗【提问】
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您问吧【回答】
(二) 2014年3月10日， 甲银行为其开户单位M公司办理银行承兑汇票贴现，该汇票无息汇票,于2014年3月5日签发并承兑，票面金额100万元，期限为4个月。贴现利率为4.5%,承兑银行在异地。求:

1. 请计算贴现利息和实付贴现金额;

2完成票 据贴现的会计分录;

3.若甲银行贴现利息调整采用直线法 于每月末摊销，请作出每月末摊销利息调整分录。【提问】
(二) 2014年3月10日， 甲银行为其开户单位M公司办理银行承兑汇票贴现，该汇票无息汇票,于2014年3月5日签发并承兑，票面金额100万元，期限为4个月。贴现利率为4.5%,承兑银行在异地。求:

1. 请计算贴现利息和实付贴现金额;

2完成票 据贴现的会计分录;

3.若甲银行贴现利息调整采用直线法 于每月末摊销，请作出每月末摊销利息调整分录。【提问】
第三问就行【提问】
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稍等一下哦【回答】
好哒【提问】
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好的【回答】
【回答】
谢谢【提问】
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不客气【回答】
以后有问题也可以问哟，亲【回答】

4. 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

5. 某投资者买进了一份欧式看涨期权同时卖出一份标的资产 期限和协议价格都相同的欧式看跌期权 请描述该投

这样的投资组合相当于一个远期。到期的时候无论标的物价格如何，投资者都会以协议价格买入标的物。

例如：买入看涨，协议价格100元。卖出看跌，协议价格100元。若到期日股价高于100，则投资者执行看涨期权，以100元的价格买入股票。若低于100，投资者卖出的看跌期权被对方执行，投资者需要履约以100元的价格买入股票。之所以说相当于一个远期，是因为收益。假如股价高于100，比如120元，此时的收益是120－100（这是看涨期权执行的收益，卖出的看跌期权被放弃行权）＝20元。相当于投资者在一开始以100元买入了股票，现在股价上涨到120元，收益20元。下跌的情况也和持有股票一样。

所以整个投资组合的盈亏状况和买股票一样（暂时不考虑权利金），是一条45度直线，与x轴相交于协议价格点。最终的收益＝到期时股价－协议价格－看涨期权权利金＋看跌期权权利金

6. 某投资者购买一份股票欧式看涨期权，执行价格为100元，有效期2个月，期权价格5元，

看涨期权，损益平衡点=执行价格+权利金=105。价格超过105时盈利，可以行权。最大损失5元权利金。
看跌期权，损益平衡点=执行价格-权利金=95。低于95元行权获利。最大损失也是5元权利金。
损益图自己画画，不难。

7. 某投资者买入一份看涨期权，在某一时点，该期权的标的资产市场价格大于期权的执行价格，则在此时该期权是一

对于看涨期权而言，设标的资产市场价格为S，执行价格为X，当：
1、S>X时，为实值期权
2、S<X时，为虚值期权
3、S=X时，为平值期权
所以你的答案应该是A

8. .投资者以$3的期权费购买一个执行价格为$30的看涨期权，

以下S为到期时股价

期权1的利润：Max(0,S-30)-3
期权2的利润：-[Max(0,S-35)-1]

分别讨论S小于30，S在30到35之间，和S大于35的情况。列出总的收益方程。

当S小于30时，Max（0，S-30）和Max（0，S-35）都等于0。总收益就是－3＋1＝－2。
当S在30到35之间时，Max（0，S-30）等于S－30，Max（0，S-35）等于0。总收益是S-30－3＋1＝S-32。由此可得当价格为32元时，达到盈亏平衡点。
当S大于35时，Max（0，S-30）等于S－30，Max（0，S-35）等于S-35。总收益是S-30－3－S＋35＋1＝3。此时达到最大收益。

图如下：横轴是股价，纵轴是收益。