大学数学 Parseval定理/ 帕斯瓦尔定理 在线等...

1. 大学数学 Parseval定理/ 帕斯瓦尔定理 在线等...

你知道parseval等式的话，考虑函数f(x)=x，就可以了，代入parseval等式中，f(x)=x的傅里叶级数的系数可用分部积分算出，正好a0=0, an=1/n n=1,2,...,   bn=1/n, n=1,2,3 然后答案是显然的

2. plancherel 定理是什么，和parseval定理的区别是什么

Plancherel定理是调和分析里的一个结论，最早由Michel Plancherel证明。 其可表述为
对同时属于L1(R) 和 L2(R)的函数f来说，其傅立叶变换F属于L2(R)，且傅立叶变换是等距变换。数学表述为：
||F||^2=int_{-inf}^{inf}(f(t))^2dt
在工程上的理解为 信号的拉氏变换的2模的平方等于该信号的能量 。后面那个问题回答不了你了。

3. 定律（LAW)与定理（THEOREM)有什么区别？

物理中
定律是原理，是不能证明的，就像牛顿三定律
定理是根据定律推导出来的
就像动能定理等

4. 微积分定理 THEOREM

楼主应该是打错字了.

MVT = mean value theorem = 平均值定理
IVT = intermediate value theorem = 中值定理
EVT = extreme value theorem = 极值定理。

5. 各态历经定理（ergodic theorem）指的内容是什么呢？

我们都知道LOG(2)是一个无理数
这样的映射f叫做无理旋转(irrational rotation)
（类似的，如果旋转的单位数是有理数就叫有理旋转
两者本质的区别在于有理旋转总可以经过若干次旋转将一个点转回到它本身
而无理旋转一个点一旦开始旋转就再不可能回到它本身
有理旋转的轨道是有限个点
而无理旋转的轨道是无限个点而且是稠密的布满整个圆周
所以无理旋转是遍历的而有理旋转不是）
遍历论的知识告诉我们
无理旋转是遍历的(ergodic)
遍历，又叫各态经历
意思就是经历各种状态
关于遍历的映射有一个基本而重要的定理(Birkhoff Ergodic Theorem)
定理的一个特殊情况是说对于一个遍历的映射
当迭代次数从0到正无穷取值时
映射的值落在某个确定的区间的概率就等于区间的测度
什么是测度呢？
可以简单理解为该区间在整个区间中所占的比重
在这个问题里，圆周长已经是1了
那么区间的测度就等于弧长
LOG(5)和LOG(6)在圆上对应的点之间的弧长就是LOG(6)-LOG(5)
所以
2的n次方的首位数字是5的概率就是LOG(6)-LOG(5)

6. 主定理证明（master theorem proof）

下面的回答如此好，你虽然看不懂，但是也应该给别人分数！

7. Earnshaw's theorem 谁知道这是什么定理？最好具体内容也有~~

二项式定理   binomial theorem
  二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。
  此定理指出：
  其中，二项式系数指...
  等号右边的多项式叫做二项展开式。
  二项展开式的通项公式为：...
  其i项系数可表示为:...，即n取i的组合数目。
  因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle)
  二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式。(a+b)n的系数表为： 
  1 n=0 
  1 1 n=1
  1 2 1 n=2
  1 3 3 1 n=3
  1 4 6 4 1 n=4
  1 5 10 10 5 1 n=5
  1 6 15 20 15 6 1 n=6
  …………………………………………………………
  （左右两端为1，其他数字等于正上方的两个数字之和）
  在我国被称为「贾宪三角」或「杨辉三角」，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为「帕斯卡三角形」，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在我国比在欧洲至少要早300年。 
  1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了的展开式。 
  二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。
  1．熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律
  二项式定理: 叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用Tr+1表示，为展开式的第r+1项，且, 注意项的系数和二项式系数的区别. 
  2．掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式. 
  ①对称性： 
  ②增减性和最大值：先增后减
  n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1
  n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2＋1
  3．二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想. 
  证明：n个（a+b）相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。 
  二项式系数之和:
  2的n次方
  而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方
  二项式定理的推广：
  二项式定理推广到指数为非自然数的情况：
  形式为 推广公式
  注意：|x|1 
  (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

8. 什么叫科恩定理即Kohn theorem还有Larmor theorem？

好像是利用最小二乘法计算晶格参数的。。其他的不太清楚