某债券票面利率5%，面值100元，每年付息一次，期限2年，到期还本。假设市场利率4%，问:该债券的合理发行价

1. 某债券票面利率5%，面值100元，每年付息一次，期限2年，到期还本。假设市场利率4%，问:该债券的合理发行价

　　合理发行价=(100*5%)/1.04+5/1.04^2+100/1.04^2。
　　债券（bond），是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。人们对债券不恰当的投机行为，例如无货沽空，可导致金融市场的动荡。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

2. 某债券面值为1000元，票面利率为10%，每年年末付息一次，期限为5年。

1000（P/A，12%，5）+1000x10%（P/F，12%，5）
=1000x0.5674+100x3.6048
=927.88（元）

当债券价格低于927.88元时可以进行投资。

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3. 某债券面值为1000元，票面利率为9%，期限为8年。每年付息一次，到期还本，该债券已发行3年。当前

该债券内在价值=1000*9%*(P/A,12%,8)+1000*(P/F,12%,8)=90*[1-1/(1+12%)^8]/12%+1000/(1+12%)^8=850.97元
注：(P/A,i,n)是年金现值系数，(P/F,i,n)是复利现值系数。

4. 每手债券面值1000元,期限5年,票面利率5%,债券每年年末付息一次,到期还本,市场利率为4%,求债券的合理价格.

票面利率为5%，每年年末付息1000*5%=50元，债券的理论价格为：
50/(1+4%)+50/(1+4%)^2+50/(1+4%)^3+50/(1+4%)^4+(1000+50)/(1+4%)^5

5. 面值1000元，票面利率8%的5年期债券，每 年付息一次，到期还本，债券发行的市场利率 为10%，计算债券的发

1000/(1+10%)^5+1000*8%/(1+10%)+1000*8%/(1+10%)^2+1000*8%/(1+10%)^3+1000*8%/(1+10%)^4+1000*8%/(1+10%)^5

6. 每手债券面值1000元,期限5年,票面利率5%,债券每年年末付息一次，到期还本，市场利率为4%求债券的合理价格

票面利率为5%，每年年末付息1000*5%=50元，债券的理论价格为：50/(1+4%)+50/(1+4%)^2+50/(1+4%)^3+50/(1+4%)^4+(1000+50)/(1+4%)^5一：债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。二：统一公债就是永久债券，永不返还本金，那你就要把久期计算公式带进去，求一个无穷级数的和，算出来就是1+1/r直接债券就是零息票债券，到期之前没有利息支付，你也把公式带进去，只有最后一期支付本金，算出来就是债券的到期时间三：债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定。四：具体包括：1．债券面值债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。2．偿还期债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。3．付息期债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。4．票面利率债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。

7. 某债券票面价值1000元，年利率8％，期限两年，每半年付息一次，到期还本，如果该债券价格1050元

半年付息一次，实际利率是（1+8％/2）^2-1=8.16，到期收益是1000*8.16％*2/1050=15.54％，如果到期付本还息，收益是1000*8％*2/1050=15.24％。利率计算零存整取是我们普通居民较普遍采用的方法，以零存整取利率的计算为例。零存整取的余额是逐日递增的，因而我们不能简单地采用整存整取的计算利息的方式，只能用单利年金方式计算，SN=A(1+R)+A(1+2R)+A(1+NR)=NA+1/2 N(N+1)A其中，A表示每期存入的本金，SN是N期后的本利和，SN又可称为单利年金终值。上式中，NA是所储蓄的本金的总额，1/2 N(N十1)AR是所获得的利息的总数额。通常，零存整取是每月存入一次，且存入金额每次都相同，因此，为了方便起见，我们将存期可化为常数如下:如果存期是1年，那么D=1/2 N(N十1)=1/2×12×(12+1)=78同样，如果存期为2年，则常数由上式可算出D=300，如果存期为3年，则常数为D=666。这样算来，就有:1/2 N(N十1)AR=DAR，即零存整取利息。例如:你每月存入1000元。存期为1年，存入月利率为1.425‰(2004年10月29日起执行的现行一年期零存整取月利率)，则期满年利息为:1000×78×1.425‰=111.15(元)又如储户逾期支取，那么，到期时的余额在过期天数的利息按活期的利率来计算利息。零存整取有另外一种计算利息的方法，这就是定额计息法。所谓定额计息法，就是用积数法计算出每元的利息化为定额息，再以每元的定额息乘以到期结存余额，就得到利息额。每元定额息=1/2(N+1)NAR÷NA=1/2(N十1)R如果，现行一年期的零存整取的月息为1.425‰。那么，我们可以计算出每元的定额息为:1/2×(12+1)×1.425‰=0.0092625你每月存入1000元，此到期余额为:1000×12=12000(元)则利息为:12000×0.0092625=111.15(元)扣去20%的利息税22.23元,你实可得利息88.92元.(注:2008年10月9日以后产生的利息已不用交利息税)。

8. 某债券面值100元，票面利率8%，期限五年,每年付息。在债券发行两年后以90元购入,持有到期时收益率多少

设到期收益率为i，根据题意，列式如下。
90=100*((P/F,i,5) +100*8%*(P/A,i,5))
用插值法测出，i=10.6850%