数学 计算题

1. 数学 计算题

用Mathematica化简了一下，参考一下

2. 数学 计算题

3. 数学 计算题

2
原式=-8+3x1x1=-5
3
原式=12x4/3-12x3-12x1/4=16-36-3=-23
4
原式=9-25x4/25-18÷9=9-4-2=3
5
原式=-1.75-2.25+（10/3-19/3）=-4-3=-7
6
原式=-5+27÷4=6.75-5=1.75
7
看不清
8
原式= -1/2x24-2/3x24+3/4x24+11/12x24=-12-16+18+22=12
9
原式=16÷64/9-16/9x9/64=9/4-1/4=2

4. 数学计算题

（a+1）^2（a-1）^2
=(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)
=(a^2-1)(a^2-1)
=a^4-2a^2+1

5. 数学计算题

1（2/3）^3÷2/3^3-（-3）^2+（-3^2）
=4/9÷2/27-9-9
=6-9-9
=-12

2（-2）^2-2^2-丨-1/4丨×（-10）^2 
=4-4-1/4×100
=0-25
=-25

6. 数学计算题

以每个括号为一项，其中第一项为二分之一，称第n项为a〔n〕，则有

a[1]=1/2
a[2]=1/4+3/4=2/2
a[3]=1/6+3/6+5/6=3/2
a[4]=1/8+3/8+5/8+7/8=4/2
a[5]=1/10+3/10+5/10+7/10+9/10=5/2
......
a[n]=n/2
......
a[49]=1/98+3/98+5/98+7/98+...91/98+93/98+95/98+97/98=49/2

所以：

原式=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+...+a[49]=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2=(1+2+3+4+...49)/2=49*(49+1)/4=1225/2

7. 数学计算题

（6a⁴-2a²+1）-4(-3a⁴-4a²-2)
=6a⁴-2a²+1+12a⁴+16a²+8
=18a⁴+14a²+9

8. 数学计算题

首先对函数式进行化简
y=4cos x - 3sin^2 x + 2
  =4cos x - 3(1-cos^2 x )+ 2
  =4cos x - 3+3cos^2 x + 2
  =3cos^2 x+4cos x - 1
令cosx=t，则y=3t^2+4t-1
问题就转化成了当-1=<t<=1时，求y=3t^2+4t-1的最大值和最小值 
下面再对y=3t^2+4t-1进行化简
y=3t^2+4t-1
  =2t^2+4t+2+t^2-3
  =2(t^2+2t+1)+t^2-3
  =2(t+1)^2+t^2-3
当-1=<t<=1时
  0<=t+1<=2 ∴0<=2(t+1)^2<=8
   0<=t^2<=1 
∴-3<=2(t+1)^2+t^2-3<=6
所以函数y=4cos x - 3sin^2 x + 2的最大值和最小值分别是6和-3 

补充回答：t的范围在-1和1之间，t的平方的范围就是在0和1之间啊，因为平方是一个非负数啊