线性回归方程的b怎么求

1. 线性回归方程的b怎么求

线性回归方程的b的求法：
Y＝aX+b
Q(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2
∂Q/∂a= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0
∂Q/∂b= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0
整理后得到关于a、b的线性方程组：
Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0 -> aΣXi^2 + bΣXi = ΣXiYi (1)
Σ[Yi-aΣXi-bn]=0 -> aΣXi + bn = ΣYi (2)
式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号.
对(1)、(2)两式都除以样本容量n,那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：
ΣXi^2/n -- Xi 地均方值,记为：E(X^2)
ΣXi/n -- Xi 的平均值, 记为：E(X)
ΣXiYi/n -- XiYi乘积平均,记为：E(XY)
ΣYi/n -- Yi 的平均值, 记为：E(Y)
(1)、(2)变为：
a E(X^2) + b E(X) = E(XY) （3）
a E(X) + b n = E(Y) （4）
E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来,代入（3）（4）就可以解出a、b来.

2. 线性回归方程的b怎么求

1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：
     x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
    y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n    ；
 2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）
   分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
   分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
3)计算  b   ：   b=分子  /  分母

【你是不是在反复提这个问题啊？】

3. 线性回归方程的b怎么求

1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：
     x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
    y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n    ；
 2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）
   分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
   分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
3)计算  b   ：   b=分子  /  分母

4. 线性回归方程公式b

线性回归方程公式b的求法为先用所给样本求出两个相关变量的算术平均值，然后分别计算分子和分母，接着计算b，b=分子/分母，用最小二乘法估计参数b即可。
线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型，按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

5. 线性回归方程b怎么求 公式看不懂

Y＝aX+b
Q(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2
∂Q/∂a= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0
∂Q/∂b= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0
整理后得到关于a、b的线性方程组：
           Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0  ->   aΣXi^2 + bΣXi = ΣXiYi      (1)
           Σ[Yi-aΣXi-bn]=0        ->   aΣXi   + bn   = ΣYi             (2)
式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号。
对(1)、(2)两式都除以样本容量n，那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：
ΣXi^2/n -- Xi 的均方值，记为：E(X^2)
ΣXi/n   -- Xi 的平均值, 记为：E(X)
ΣXiYi/n -- XiYi乘积平均,记为：E(XY)
ΣYi/n   -- Yi 的平均值, 记为：E(Y)
(1)、(2)变为：
                   a E(X^2) + b E(X) = E(XY)     （3）
                   a E(X)   + b n    = E(Y)          （4）
E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来，代入（3）（4）就可以解出a、b来。

6. 怎么计算线性回归方程的b？

（1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值： x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n ；（2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一） 分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_ 分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2 3)来计算 b。
拓展资料：线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。  线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。
b=分子  /  分母  用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解。其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.。
               
线性回归方程模型：1、线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。2、相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此，尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的，但他们是不能划等号的。
               
线性回归方程的求法：
第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值
第二：分别计算分子和分母
第三：计算b：b=分子/分母用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。先求x,y的平均值X,Y。再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
               
个人建议：线性回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是变量间的相关关系中最重要的一部分，主要考查概率与统计知识，考察学生的阅读能力、数据处理能力及运算能力，题目难度中等，应用广泛

7. 线性回归方程公式b的公式为什么有不同

 线性回归方程公式b的公式为什么有不同  那两个公式其实是一样的，最后计算结果相同。  就好像 4=1+3 但也有 4=5-1 一样。它们的不同点就是 一个需要计算很多样本值与平均值的差值，然后再计算b；一个直接用样本值和平均值计算b（不需要计算差值）。  因为计算时人们的计算习惯不同、使用的计算工具不同，可以选用不同的计算（公式）。
  线性回归方程a b公式  和式号(音译：西格马）  以“∑”来表示和式号（Sign of summation）是欧拉（1707－1783）于1755年首先使用的，这个符号是源于希腊文（增加）的字头，“∑”正是σ的大写。  示例：∑An=A1+A2+...+An  ∑是数列求和的简记号，它后面的k^2是通项公式，下面的k=1是初始项开始的项数，顶上的n是末项的项数。  n  ∑k^2=1^2+2^2+……+n^2……（1）  k=1  n  ∑(2k+1)=3+5+……+(2n+1)……（2）  k=1  则（1）+（2）=  n  ∑(k+1)^2=2^2+3^2+……+（n+1）^2  k=1  著名的二项式定理的展开式可以表示成  n  ∑C(n,k)a^(n-k)b^k.  k=0  由此可见应用的可能，它的应用是相当灵活的。
  线性回归方程公式 怎么证明？  举个最简单的例子  回归方程： y=ax+b (1)  a,b未知，要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之。  为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)  使（2）取极小值：令  ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)  ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)  根据(3)、(4)解出a ，b就确定了回归方程（1）.
  求大神解析线性回归方程公式  回归方程：y = ax + b (1)  ｛xi、yi｝为原始数据。n为数据个数。  根据最小2乘法原理得到求回归系数a、b的两个程：  a E(x^2) + b E(x) = E(xy) (2)  a E(x) + b n = E(y) (3)  其中：E(x),E(y),E(xy),E(x^2) 分别是：x，y，xy的平均值及x的均方值。  由(2)(3)联立解出a、b来，  从而得到线性回归方程(1).
  怎么得到线性回归方程公式的？  请问你是高中的吗？如果想要知道的话，大学的数学会有提到是利用”最小二乘法“，现在很难解释给你听，就算说出来，对你也没有多大用。不过这个公式其实也不难记的。
   
  线性回归方程的公式是什么？  先求x,y的平均值X,Y  再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)  后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX  求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程  （X为xi的平均数，Y为yi的平均数）
  线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性。
  一般指线性关系。即y=a^x+b^。b^是截距，a^是斜率。 x_i、y_i是指样本中的各个量，x、y上面加一横是指它们的平均值。
  一元线性回归方程公式的公式以及ab怎么求  建议你先到 :baike.baidu./view/954762.htm 这个地方看一下。 b的计算有两个公式，计算结果相同。（不过，我更喜欢使用 △（即差值）计算的那个公式）。  回归流程 我 通常这样进行：  1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值  x平均=(Σxi)/n y平均=（Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来，n是数据组数】  2）计算一系列的差值（即△）  △xi=xi-x平均 【应该有n个△x】；△yi=yi-y平均 【也应该有n个】  3）求出两个 和 值 A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+。。。+△xn*△yn  B》 Σ△²xi=（△x1）²+。。。+（△xn）²  4）由公式求出 b b=Σ△xi△yi / Σ△²xi 【通常2）、3）、4）并不分别进行】  5）由公式算出 a a=y平均-b*x平均
  然后按格式写出回归方程即得。
  如何推导会计中线性回归方程公式  设直线为y=kx+b, 已知的三个点为(xi, yi)， i=1,2,3  F(k, b)=(kx1+b-y1)^2+(kx2+b-y2)^2+(kx3+b-y3)^2需取最小值,求导得：  F'k=2x1(kx1+b-y1)+2x2(kx2+b-y2)+2x3(kx3+b-y3)=0-->  k(x1^2+x2^2+x3^2)+b(x1+x2+x3)=x1y1+x2y2+x3y3  F'b=2(kx1+b-y1)+2(kx2+b-y2)+2(kx3+b-y3)=0--->  k(x1+x2+x3)+3b=y1+y2+y3  记x'=(x1+x2+x3)/3, y'=(y1+y2+y3)/3为平均数  解得：  k=∑(xi-x')(yi-y')/∑(xi-x')^2  b=y'-kx'
  线性回归方程的公式是什么啊？  斜率和截距啊  你的意思是怎么计算a和b？  用excel中的linest函数
   

8. 回归方程b怎么求

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：