写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

1. 写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平价公式是根据无套利原则推导出来的。

构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。

看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。

从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

2. 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系？

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

3. 【求解】欧式看涨期权价格 计算题

楼上的回答需要改一改，首先，利率是连续复利，不是单利，所以括号里的公式应该改成e^0.08。第二个是B前面的符号应该改成加号，否则结果带入初始状态的式子会有问题。其他都是对的。
另外就是第二题，要求用put call parity来求，直接用C-P=S-PV(X)就可以了。这个式子里的P就是要求的看跌期权价格，C市看涨期权价格，第一题求出来了，S是现在的股价，PV（X）就是行权价格的现值，用25除以e^0.08就可以了。

4. 急求！欧式看涨期权的套利问题

欧式看涨期权是指通过金融资产的未来价格上涨来进行套利或保值的，且其期权只有在期权和约到期时方能执行的一种金融衍生品。
其具体操作在于
在现在时刻预计未来某一金融产品价格会上涨，则我可以去寻找一和交易对手，与对方签定一份期权和约，约定在未来某一时间以一约定的价格买入该种金融产品，同时寻要向对方支付一定的期权费。这样你就获得了未来买入该金融产品的纯粹权利，而不承担义务，你可以去选择执行该期权，也可以不去执行，当然这样你会无故损失你的期权费了。而期权的卖方收取期权费则需承担到期卖出某种金融产品的义务，不具有其他权利。
当未来价格相对与协议价格上涨，且起上涨的总额大于你所付出的期权费用的时
候，你可以去执行看涨期权，以协议价格从交易对手那里买入约定数量的该种产品，再在现货市场上以市场价格卖出，转手获取利润，利润减去你所付出的期权费用变是你使用期权所获得的净收益。
同理若未来价格相对与协议价格上涨的总额不足以弥补你所付出的期权费用，你选择执行期权，获得一定利润，但总的收益为付。
最后当未来价格相对与协议价格甚至下跌了，执行期权的利润为付，同时付出期权费，损失二者之和，所以选择不能执行期权。
上述题目中股票现价为100
定立的期权自然是未来买入的协议价格越低，期权卖方所承担的风险越大，所应得到的风险补偿也应该越大了。
欲求是否存在套利机会你是否还因给出完整的欧式看涨期权的期限N，无风险利率r.
计算如下：
将协议价格K贴现到当今时刻为：K*e^(-r*N）
比较K*e^(-r*N）与现在的股票价格100的差额与期权费的关系
若相等则不存在套利机会
其他情况均存在

5. 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。

6. 急求！欧式看涨期权套利问题！

楼上讲的根本不是套利。

我认为是有的，如果依据B-S定价公式的话，在同一种股票，到期日相同的情况下，C1-C2也就是期权家的差额应该等于现价乘以不行权累计概率的差额。鉴于这种变化是非线性的，因此期权的应该是有偏差的。

这种思路也许将问题复杂化，但是如果是非套利的话，应该说这三者线性相关，但实际上即使是风险中性的期权组合也是会有盈利的可能的。 

回去想了一下,其实很简单,只要买入n只股票,再卖出n个看涨期权就行,这样不管股价如何,都能收到15的无风险收益.下面三个齐全的收益曲线是平行的,所以随意组合都可以,只要卖出的分数和买入的分数相等即可.

7. 看涨期权看跌期权平价定理

如何理解看涨期权-看跌期权平价定理？

8. 看涨期权看跌期权平价定理是什么？

如何理解看涨期权-看跌期权平价定理？