指数为负数的计算是什么?

1. 指数为负数的计算是什么?

指数为负数的计算是a^-n=1/aⁿ。负指数的计算一般是转化为正指数来算，方法是将底数的分子分母颠倒后，去掉指数的负号。负整数指数幂是指任何不为零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n)，例如：(2/3)﹣=(3/2)=9/4。

指数的意义和计算
整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
同底数幂的乘法法则：同指数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^m×a^n=a^(m+n)。同底数幂的除法法则：同指数幂相除，底数不变，指数相减。即a^m÷a^n=a^(m-n)。

2. 一个数的指数为负数应该怎么算?

指数为负数时的计算方法是：a的负n次方等于a的n次方的倒数。
例如：
23^(-2)
=1/(23^2)
=1/529
扩展资料
整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
同底数幂的乘法法则：同指数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^m×a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法法则：同指数幂相除，底数不变，指数相减 。即a^m÷a^n=a^(m-n)

3. 指数是负的怎么算

负指数的计算一般是转化为正指数来算。方法是将底数的分子分母颠倒后，去掉指数的负号。
例如（2/3)﹣²=(3/2)²=9/4。
如仍有不懂欢迎追问。

4. 负数的指数是负数该怎么算

（-m）^(-n)=1/((-m)^n)

5. 指数可以为负数吗？

        在初中时，我们学过乘方。在当时我们的认知就是乘方的指数只能为正整数，而真的是这样吗？当时我们认为乘方的指数只能是正整数，因为比如说，a的-n次方也就相当于是-n个a相乘，这是我们没有见到过的。
  
       我们先来看一看同底数的乘方的乘法，比如说二的二次方乘以二的三次方也就是，4×8=32，但我们可以发现，32=二的五次方，这里我们就可以发现一个规律，那就是，a的n次方乘以a的m次方等于a的m+n次方。
  
       下面就是同底数的除法，比如说二的三次方除以二的二次方，也就是8÷4=2，这个规律跟上面的有一定的相似地方，也就是a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。到这里我们就可以发现，比如说a的m次方和a的n次方相除，m和n正好相等的话，那就相当于是a的零次方了。这就是乘方同底数幂的运算。
  
       那再回到最初的问题指数，可以为负数吗？会不会有a的-n次方呢？我们还可以用上面的方法来推导一下。可以把这个运算转化成之前上面那个零指数幂的运算，也就是可以把a的-n次方写成a的(0 -n)次方，也就相当于是a的0次方除以a的-n次方，也就变成了a的n次方分之一。到这里我们就可以发现指数是可以为负数的
  
        负指数幂也是不能用正整指数幂的意义来解释的。也就是说“ ”不能认为是“ 个 相乘”的意思。

6. 为什么指数可以为负值？

指数是可以以负数为底的.比如（-2）^2;但是函数是不一样的.如果指数函数的底可以是负数的话,那么它的定义域就无法确定（负数的指数不能为1/2,1/4,1/6等等）,那么所有的指数函数就无法系统的研究它的性质因为没有规律性,所以规定指数函数的底必须为正实数.

真数没有限制，限制的是底数。这个涉及到函数定义域和值域的取值范围。基本上高中接触的函数定义域和值域最大也就是实数集。举个指数函数的例子（对数函数不好理解）：假如底数为－2，指数为1/2，那么幂是多少？答案是根号负二。请注意啊，实数范围内是没有负数的平方根的。因此指数函数的底数必须是正数，作为指数函数的反函数，对数函数当然也要有这种规定了。当然了如果硬要问个究竟，那复变函数了解一下。
指数函数

一般的，形如

其中 a 叫做底数， a>0且 a≠1 ，x叫做指数，是函数的自变量，取值范围x∈R。也许你会好奇的问，为何底数a 不能取1或者负数，如果a=1，此时原函数就是一个常数函数 ; 而当 a 取负数的时候，我们来看一个特殊情况

做出图形如下

 从图形来看，随着自变量 x 的 增加，因变量y 在 -1 和 1 之间来回震荡，这对函数的影响极其恶劣，甚至造成函数的不连续性，为后续的研究带来很多麻烦，所以才人为规定底数不能为负数，并不是说指数函数底数原生不能为负数。 指数函数的性质从图形来看，随着自变量 x 的 增加，因变量y 在 -1 和 1 之间来回震荡，这对函数的影响极其恶劣，甚至造成函数的不连续性，为后续的研究带来很多麻烦，所以才人为规定底数不能为负数，并不是说指数函数底数原生不能为负数。 指数函数的性质
在明确长什么样的是指数函数之后，我们要对指数函数的性质进行探讨，分为 01两种情况并结合图像来讨论

从图像看到此时指数函数具备如下性质
自变量可以取实数R中任意值，函数值取遍

减函数，即随着自变量 x的增加，函数值反而减少，最后无限接近x轴

过固定点(0, 1)

函数图像向右下倾斜，且越来越平缓

（2）当 a>1时

 


自变量可以取实数R中任意值，函数值取遍

增函数，即随着自变量 x 的增加，函数值也在增加，最后走向无穷大

过固定点(0, 1)

函数图像向右上峭，且越来越陡

指数函数的运算法则


我们把m,n当成一些整数就很好理解了，第一个表示 m个 a相乘后的积再与n个a相乘的积作乘法，写出来就是

第一个等式后面的第一个等式括号里面有m 个 a，第二个括号里面有 n 个 a，第二个等式后面有 m+n个 a。第二个和第三个也可以用同样的办法来解释，最后重点解释一下

假设，现在让等式两边同时作n次方运算，根据性质3，等式左边，而等式右边为，于是，两边再开n次方，得到 。如果你不想记住这些运算法则，那么你可以让a，m，n取一些特殊值来找规律

7. 负指数的计算方法？

计算方法：一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。
a^-x=1/a^x
例如：
2的-1次方=1/2的一次方；
1/2的-1次方=2的一次方；
5的-2次方=1/5的二次方；
1/5的-2次方=5的二次方。
扩展资料

正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。学习了零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质可以推知广到整数指数幕的范围。
指数幂的运算法则：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
对于乘除和乘方的混合运算，应道先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

8. 负指数怎么算

负指数的计算一般是转化为正指数来算，方法是将底数的分子分母颠倒后，去掉指数的负号。负整数指数幂是指任何不为零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n)，例如：
  
 (2/3)﹣²=(3/2)²=9/4。