平滑指数法的公式是什么？

1. 平滑指数法的公式是什么？

平滑指数法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1。
指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。其特点是：指数平滑法进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值所赋予的权数不等，从而加大了近期观察值的权数，使预测值能够迅速反映市场实际的变化。权数之间按等比级数减少，此级数之首项为平滑常数a，公比为（1- a）。

示例
以某软件公司A为例，给出2000-2005年的历史销售资料，将数据代入指数平滑模型，预测2006年的销售额，作为销售预算编制的基础。
根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5，0.6,0.8分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。

2. 平滑指数计算公式是什么？

平滑指数法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1。
指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。其特点是：指数平滑法进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值所赋予的权数不等，从而加大了近期观察值的权数，使预测值能够迅速反映市场实际的变化。权数之间按等比级数减少，此级数之首项为平滑常数a，公比为（1- a）。

示例
以某软件公司A为例，给出2000-2005年的历史销售资料，将数据代入指数平滑模型，预测2006年的销售额，作为销售预算编制的基础。
根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5，0.6,0.8分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。

3. 一次指数平滑法系数a应对如何选择

您好，亲！很高兴为您解答哦！一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：【摘要】
一次指数平滑法系数a应对如何选择【提问】
您好，亲！很高兴为您解答哦！一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：【回答】
一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：【回答】
1.如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中阿尔法值(一般取0.6—0.4)使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数；


2.如果观察值呈现明显的季节性变动时，则宜取较大的阿尔法值(一般取0.6一0.9)，使近期观察在指数平滑值中具有较大作用，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中；


3.如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的e值(一般取0.1—0.4)，使远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。在确定预测值时，还应加以修正，在指数平滑值S，的基础上再加一个趋势值b，因而，原来指数平滑公式也应加一个b。


一次指数平滑法是根据前期的实测数和预测数，以加权因子为权数，进行加权平均，来预测未来时间趋势的方法。【回答】
一次指数平滑法的计算公式

一次指数平滑法计算公式为：


yt + 1 = axt + (1 − a)yt


式中， xt―― 时期 t 的实测值；


yt―― 时期 t 的预测值；


a―― 平滑系数，又称加权因子，取值范围为0≤a≤1。


将的表达式逐次代入yt + 1中，展开整理后，得：





从上式中可以看出，一次指数平滑法实际上是以a(1 − a)k为权数的加权移动平均法。由于k越大，a(1 − a)k越小，所以越是远期的实测值对未来时期平滑值的影响就越小。 在展开式中，最后一项y1为初始平滑值，在通常情况下可用最初几个实测值的平均值来代替，或直接可用第 1 时期的实测值来代替。【回答】
从上式可以看出，新预测值是根据预测误差对原预测值进行修正得到的。a的大小表明了修正的幅度。a值愈大，修正的幅度愈大，a值愈小，修正的幅度愈小。 因此，a值既代表了预测模型对时间序列数据变化的反应速度，又体现了预测模型修匀误差的能力。


在实际应用中，a值是根据时间序列的变化特性来选取的。 若时间序列的波动不大，比较平稳，则a应取小一些，如0.1 ～ 0.3 ；若时间序列具有迅速且明显的变动倾向， 则a应取大一些，如 0.6 ～ 0.9 。实质上，aa是一个经验数据，通过多个值进行试算比较而定，哪个a值引起的预测误差小，就采用哪个。【回答】

4. 一次指数平滑法如何计算（要详细步骤）

F7=0.3×480+(1-0.3)(6月份预测)
6月份预测可以这样算
F6=0.3×410+(1-0.3)×390(直接用4月份的销售额)
把计算出的答案带入第一个横式。
平滑系数0.3时预测第12年运货量为du24.31536625
平滑系数0.6时预测第12年运货量为23.91031832
用excel=〉工具=〉数据分析=〉指数平滑，得到的结果。

扩展资料:
指数平滑法用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；
而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
参考资料来源：百度百科-指数平滑法

5. 什么是指数平滑法

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
 
 也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

6. 指数平滑法的思考

指数平滑法本质究竟是什么？
   是一种数据转换方式？还是一种拟合预测算法？
  
 从原理来讲，指数平滑法给每个历史数据赋权
  
 从应用上讲，指数平滑法可用于修匀序列，也可用于预测。
  
 有些场景只是想要获得整体趋势，忽略不规则和随机扰动的影响。例如经济总体趋势、消费发展趋势等。
   通过对非正常波动的统计数据进行修匀，能使序列反映其基本的发展趋势，从而得出正确的判断，这有助于我们准确把握经济形势[2]。
  
 下图为不同平滑系数的情况下，趋势数列和原数列的关系。参数  
   值越小，序列趋势越明显，随着  值的增大，修匀数据的能力有降低的趋势。
  
 从修匀数据的角度而言，目标是获得整体平稳趋势，参数  应该取小一些。
                                          
 从预测角度，预测值和观察值越接近，预测效果越好。
                                          
 指数平滑法就是对历史数据的权重分配，使得新数据有较大权重，旧数据给与较小权重，根据平滑次数的不同，分为一指数平滑、二指数平滑、三指数平滑等。
  
 设时间序列为  ，  为第t个时刻。
  
 平滑公式：  
   预测公式：  
  
 平滑公式：
  
 二次指数平滑是在一次指数平滑的基础上再做一次平滑。
   原始数据  进行一次平滑操作后为  ；
     再进行一次平滑操作为  
   
                                          
 
  
 原始数据  进行一次平滑操作后为  ；
     再进行一次平滑操作为  ；
     再进行一次平滑操作为  
   
                                          
 
  
 令  ，求的最优的  组合，此时的  就是拟合的曲线。这条曲线要尽可能的还原实际数据的游走模式。
  
 而在指数平滑中，每个x_1的权重根据新数据有较大权重，旧数据给与较小权重快速分配，获得的曲线是实际数据修匀后的结果。
                                          
 [1] 指数平滑法中平滑系数的选择研究_王长江： https://wenku.baidu.com/view/1eca108590c69ec3d5bb75fd.html 
   [2] 非正常波动统计数据修匀方法研究以福建省消费数据为例： https://www.doc88.com/p-899246394173.html 
   [3] 指数平滑法在小浪底大坝变形预测中的应用： https://www.jinchutou.com/p-31051887.html 
   [4] 公式参考： https://wenku.baidu.com/view/8389e62a4b73f242336c5ff2.html

7. 什么是指数平滑法?

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法.所有预测方法中,简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长,不舍弃过去的数据,但是仅给予逐渐减弱的影响程度,即随着数据的远离,赋予逐渐收敛为零的权数.下面将详细介绍指数平滑法这种方法.
  指数平滑法的基本公式是：
  St=ayt+(1-a)St-1 
  式中,St--时间t的平滑值； 
  yt--时间t的实际值； 
  St-1--时间t-1的实际值； 
  a--平滑常数,其取值范围为[0,1]； 
  由该公式可知：
  1.St是yt和 St-1的加权算数平均数,随着a取值的大小变化,决定yt和 St-1对St的影响程度,当a取1时,St= yt；当a取0时,St= St-1.
  2.St具有逐期追溯性质,可探源至St-t+1为止,包括全部数据.平滑常数以指数形式递减,故称之为指数平滑法.指数平滑常数取值至关重要.平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度.平滑常数a越接近于1,远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于0,远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢.由此,当时间数列相对平稳时,可取较大的a；当时间数列波动较大时,应取较小的a,以不忽略远期实际值的影响.生产预测中,平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解.
  3.尽管St包含有全期数据的影响,但实际计算时,仅需要两个数值,即yt和 St-1,再加上一个常数a,这就使指数滑动平均具逐期递推性质,从而给预测带来了极大的方便.
  4.根据公式S1=ay1+(1-a)S0,当欲用指数平滑法时才开始收集数据,则不存在y0.无从产生S0,自然无法据指数平滑公式求出S1,指数平滑法定义S1为初始值.初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件.
  如果能够找到y1以前的历史资料,那么,初始值S1的确定是不成问题的.数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时,可用最小二乘法.但不能使用指数平滑法本身确定初始值,因为数据必会枯竭.
  如果仅有从y1开始的数据,那么确定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待积累若干数据后,取S1等于前面若干数据的简单算术平均数,如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等.

8. 指数平滑法是什么？

指数平滑法是趋势预测法的一种，利用事先确定的平滑指数预测未来销售量或销售额
平滑指数的取值范围一般是0.3-0.7
公式：计划期销售预测值=（平滑指数*上期实际销售数）+(1-平滑指数）*上期销售预测数
例如：
采用一次指数平滑法下，设F2007为对2007年的预测，Y2006、Y2005……为各年的实际值，且F1998=Y1998， 则F2007=aY2006+a（1-a）Y2005+a（1-a）^2Y2004+a（1-a）^3Y2003+……+a（1-a）^7Y1999+（1-a）^8Y1998=127.68 

二次指数平滑预测
二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列，其预测公式为：
yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)式中，yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 显然，二次指数平滑是一直线方程，其截距为：(2yt'-yt)，斜率为：(yt'-yt) a/(1-a),自变量为预测天数。
以上内容参考：百度百科-指数平滑法