跪求统计学重点

1. 跪求统计学重点

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统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。
统计工作是对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;
统计资料是统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称 ; 
统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学;
它们既有区别又有联系：统计学与统计工作是理论与实践的关系，而统计工作的成果便是统计资料。

标志 即指表明总体单位特征的名称。
指标(亦称统计指标) 说明总体的综合数量特征。
区别： 
标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。
标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示
标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。 
标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。 
联系： 
有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。 
数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。 

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统计调查就是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集资料的过程。(准确性、及时性)
统计调查的设计(即统计调查方案)
1.确定调查的目的 
2.确定调查对象和调查单位 
3.拟订调查提纲和制定调查表（调查项目要少而精；调查项目含义要明确； 尽可能做到各个调查项目之间有一定的联系。）
4.确定调查时间和调查期限 
5.制定调查的组织实施计划 
6.选择调查方法（直接观察法、报告法、采访法、网上调查法、电话调查、座谈会、个别深度访谈等方法）

统计分组的概念和作用 
1.概念 把同质总体中的具有不同特点的单位分开，从而正确地认识事物的本质及其规律性。 
2.作用主要有三个方面：⑴ 类型分组：揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。⑵ 结构分组 ：说明社会经济现象的内部结构。⑶ 分析分组：研究经济现象之间的依存关系。

选择分组标志的原则 
1.根据研究问题的目的来选择 
2.要选择最能反映被研究现象本质特征的标志 
3.要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择 
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综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：绝对指标、相对指标、平均指标。
 
总量指标的概念：总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。
作用：1.总量指标能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据 。 2. 总量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。3. 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 

总量指标按其反映的时间状况不同可分为：
时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果)
时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 (间断计数，与时间间隔无关，不能累计)

水平法 计算公式为： 

累计法 计算公式为： 

平均数
算术平均数的基本公式：
简单算术平均数：
式中：  — 算术平均数
     X — 各单位的标志值
     n — 总体单位数
       — 总和符号
加权算术平均数：
式中：   —— 算术平均数
     X —— 各组数值
       f —— 各组数值出现的次数(即权数)
简单几何平均数： 
 

众数M0概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。
① 根据单项数列确定众数；
② 根据组距数列确定众数：⑴ 由最多次数来确定众数所在组⑵ 利用比例插值法推算众数的近似值。
计算众数的近似值：
下限公式：

上限公式：

众数的特点：1.众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。2.众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。

中位数Me概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。
中位数的计算方法
① 由未分组资料确定中位数：

⑴ n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值就是中位数。
⑵ n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。
② 由单项数列确定中位数
③ 由组距数列确定中位数
下限公式（较小制累计时用）：


上限公式（较大制累计时用）：

中位数的特点：
①中位数不受极端值及开口组的影响，具有稳健性。
② 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个最小值。

③ 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。

标志变动度
1.概念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。
2.作用：
① 标志变动度是评价平均数代表性的依据。
② 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。 
3.种类  即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。 
全　　距	R
四分位差	Q.D.     Q.D.=Q3-Q1
平 均 差	A.D.



标 准 差	S.D.(σ)



离散系数	

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增长量：说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。

 

年距增长量=报告期发展水平—上年同期发展水平


发展速度：反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。

 

增长速度 : 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标. 增长速度=发展速度-1  （100%）
 
 

平均发展速度和平均增长速度 
平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度； 
平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度
平均发展速度： 
 
平均增长速度=平均发展速度-1  (100%)

长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化)
测定长期趋势的目的主要有三个：
把握现象的趋势变化；
从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；
为测定季节变动的需要。   
直线方程：当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。
该方程的一般形式为：
用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：
  
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同度量因素概念：是把不能相加的指标过渡为可以相加的因素。它有二个作用：① 同度量作用 ② 权数作用。
 

 
多因素现象的变动分析（绝对数分析是重点,看书中三因素题） 
6（不考计算题）
抽样调查一般适用于以下范围：
1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。

抽样调查的组织形式 : 
一、简单随机抽样(纯随机抽样)
二、类型抽样(分类抽样)
三、机械抽样(等距抽样) 
四、整群抽样 

抽样误差的影响因素： 
1. 全及总体标志变异程度。——正比关系
2. 抽样单位数目的多少。——反比关系
3. 不同的抽样方式。
4. 不同的抽样组织形式。

取得σ的途径有： 
1.用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有n个σz资料，应选用数值较大的那个；
2. 用样本标准差S代替全及标准差σ；
3. 在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定S，代替σ；
4. 用估计的方法。

 假设检验的程序 
一)提出原假设和替代假设
二)选定检验统计量及其分布
三)选择显著性水平
四)确定临界值
五)计算检验统计量
六)根据样本指标计算的检验统计量的数值作出决策
7（简答题）	
对r的解释如下：(即r的特点) ⑴  r取正值或负值决定于分子协方差； ⑵  r的绝对值，在0与1之间；⑶  r的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧密程度。




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国民经济核算体系的形成和发展 
国民经济核算体系是指对国民经济运行过程的系统描述——是宏观管理的重点工具
⑴ 监测经济活动
⑵ 提供数据支持
⑶ 为制定经济政策和决策提供帮助
⑷ 进行统计的国际比较
我国国民经济核算体系有基本核算表、国民经济账户和附属表三部分构成。基本核算表和国民经济账户是本体系的中心内容，附属表是对基本核算表和国民经济账户的补充。
注：公式输入不上来，见谅！

2. 统计学高手 快快进来哟

由题意可得下表：

成绩分组 组中值 人数 百分比（%） 累计百分比（%）
60以下 55 2 4 4
60－70 65 6 12 16
70－80 75 25 50 66
80－90 85 12 24 90
90－100 95 5 10 100
    


(1)乙班学生的平均成绩=（55*2+65*6+75*25+85*12+95*5）/50=77.4
(2)甲班的离散系数=9/70=0.1286
乙班方差=9.2865
乙班的离散系数=9.2865/77.4=0.1199
因为乙班的离散系数更小，说明乙班的成绩分布更为密集，所以乙班的平均成绩更有代表性。
(3)乙班的中位数= =76.8
乙班的众数= =75.9375

中位数和众数的求法都是有公式的，自己看一下统计学的书吧。