方差分析的作用

1. 方差分析的作用

方差分析：用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验

2. 方差分析：单因素方差分析

　　这是单因素方差分析表，一般的数理统计书中都有介绍。要充分了解还是应当求助书本，以下权当入门：
　　所谓单因素方差分析就是在某因素作用下，以该因素为区分依据分别得到几组数据，并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显著。不难看出，方差的差异来源于两方面：一是由某因素引起的组间偏差，二是由实验误差引起的组内偏差。

　　这张表第一列就给出了方差类别，

　　第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和（就是前两者相加）的具体数值，

　　第三列表示自由度，可以理解为由平方和计算方差时除的那个值（联想方差计算公式），反映了相互独立的样本数，组间自由度为 2 = r - 1 说明共有 r = 3 组实验数据，组内自由度为 12 = n - r 说明实验总样本数为 n = 15，

　　第四列为均方值，即方差值，是由该行平方和除自由度得到的，

　　第五列F值是由组间方差除组内方差得到的，反映了组间方差与组内方差的相对大小，若该值很小，说明总方差基本是由误差引起的，也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响，若该值较大，则说明有影响。至于到底多“大”算大这个标准是由显著性水平衡量的，

　　第六列显著性由显著性水平及自由度决定，一般显著性水平取0.05，所谓显著性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。而零假设就是假设因素对实验结果没有影响。这里显著性为0.855说明有85.5%的概率该因素对实验结果无影响，故零假设成立。

3. 方差分析的作用

方差分析可以用来判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显著差异。
一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
在实际应用中，常常需要判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显著差异。比如，想要了解不同地区的信用卡用户在月均消费水平上是否存在差异就是多组数据是否存在差异的示例，至于不同处理的结果是否存在差异的示例也有很多。
例如，几种用于缓解手术后疼痛的药品，它们之间的治疗效果即药效持续的平均时间是否存在差异，实际上考察的就是不同的处理（将药品作用于患者）其结果是否存在差异。

扩展资料
方差分析中解释变量有研究变量、控制变量、调节变量以及中介变量等几种类型：
1、研究变量：只在解释类模型中出现，是模型中最为关键的变量，例如营销场景中的销售量这个变量即为研究变量；
2、控制变量：除了研究变量外，任何对Y有影响的变量均为控制变量，这里的控制变量对于研究变量没有调节作用，控制变量只起到承担方差分量的作用。例如教育程度和年龄对收入都有影响，年龄和教育程度可能是相关的，但是年龄的变化对教育程度、对收入不存在影响；
3、调节变量：举个例子来说明，例如公司福利费的投入对员工忠诚度的改善情况受到员工工资收入高低的影响，那么员工工资收入就是调节变量；
4、中介变量：如果某个变量通过另一个变量来影响Y，那么另一个变量承担的角色就是中介变量。例如餐厅服务水平的提升能带来客户的满意度，客户的满意度能带来就餐的忠诚度，那么客户满意度就是中介变量。
参考资料来源：百度百科-方差分析

4. 方差分析的作用

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。


扩展资料：
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：
(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。
(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。
总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。
单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。
单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。
参考资料来源：百度百科——方差分析

5. 方差分析：单因素方差分析

使用条件：
单因素：要求因变量服从正态分布；方差要齐性；适合完全随机试验设计。
多因素：因变量服从正态分布，且总体个单元方差相同（单元就是个因素水平之间的每个组合）；因变量是连续变量，自变量是分类变量。
多因素最常用的就是分析交互作用了，当然，如果结果显著了，是要做简单效应检验的。
你用spss做一个数据，就会发现多因素的强大了~~

6. 单因素方差分析结果解读

您好，使用SPSS进行单因素方差分析结果解读如下：
在SPSS中生成的分析结果表格主要有描述表格、方差齐性检验表格、ANOVA表格。
 1、从描述表格可以看到数据共有2组，每组9个ALT数据，平均值和标准差第一组大于第二组。

 2、从方差齐性检验可以看出，在给定显著性水平为0.05的前提下，无论是基于平均数还是中位数等，分析出的显著性都远大于0.05，因此可以认定数据满足方差齐性，可进行单因素方差分析。

3、ANOVA表格即单因素方差分析表，第二栏为偏差平方和，组间为150.222，组内为1777.778，总计1928；第三栏为自由度，组间自由度为1，组内自由度为16，总计17。

第四栏为均方，是平方和和自由度的商，组内均方是150.222，组间均方是111.111，二者的比值就是第五列的F值，即1.352，它对应的P值也就是第六列的值，即显著性为0.262，大于给定的显著性水平0.05，故应拒绝原假设，说明组间有显著差异。

7. 单因素方差分析结果分析

　　这是单因素方差分析表，一般的数理统计书中都有介绍。要充分了解还是应当求助书本，以下权当入门：
　　所谓单因素方差分析就是在某因素作用下，以该因素为区分依据分别得到几组数据，并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显著。不难看出，方差的差异来源于两方面：一是由某因素引起的组间偏差，二是由实验误差引起的组内偏差。

　　这张表第一列就给出了方差类别，

　　第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和（就是前两者相加）的具体数值，

　　第三列表示自由度，可以理解为由平方和计算方差时除的那个值（联想方差计算公式），反映了相互独立的样本数，组间自由度为 2 = r - 1 说明共有 r = 3 组实验数据，组内自由度为 12 = n - r 说明实验总样本数为 n = 15，

　　第四列为均方值，即方差值，是由该行平方和除自由度得到的，

　　第五列F值是由组间方差除组内方差得到的，反映了组间方差与组内方差的相对大小，若该值很小，说明总方差基本是由误差引起的，也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响，若该值较大，则说明有影响。至于到底多“大”算大这个标准是由显著性水平衡量的，

　　第六列显著性由显著性水平及自由度决定，一般显著性水平取0.05，所谓显著性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。而零假设就是假设因素对实验结果没有影响。这里显著性为0.855说明有85.5%的概率该因素对实验结果无影响，故零假设成立。

8. 多因素方差分析,方差不齐性对后续分析有影响吗?

按说不齐性是不可以进行后续的方差分析的，因为在均值检验中（包括方差分析，T检验等）各个实验处理的效应被认为是一种固定效应，对所有人的作用一样，也就是说，处理的作用就是给每个人原来的的水平加上一个相同的常数，这样的话，每个被试组原来什么方差，实验处理后还是什么方差，那么，如果不同被试组的方差不齐性，也就是方差之比显著不等于1，就说明被试之间原本就差异很大，那我们的方差分析就得不到准确的结论，不知道究竟是实验处理造成了不同被试组间的差异，还是说这里面也混淆了个体差异。
方差不齐性，原则上不能进行方差分析，但spss里的方差分析是在最小二乘法的框架下做的，和教育及心理统计教材中介绍的方差分析的分析方式不太一样，好处是这样的方差分析比较稳健，对于方差齐性的问题不敏感，即使违反了，也还是能用，结果也还是比较可信的。在spss里面齐性并不是方差分析的必要条件。只不过教材是为了给你介绍大概原理，而且对最新的软件的性能也不是非常了解，所以非要齐性。况且做方差分析的论文里面一般也不会报告齐性检验。所以你就直接用方差分析就行了。
如果还是不放心，可以做一些数据转换，使其接近齐性，比如box—cox转换，对数转换等等。