正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别

1. 正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别

一、性质不同
1、标准正态分布：是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
2、对数正态分布：是一个随机变量的对数服从正态分布。
二、特点不同
1、标准正态分布：标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
2、对数正态分布：对数正态分布与正态分布很类似，除了它的概率分布向右进行了移动。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。更准确地说，对数正态分布中，有更大向上波动的可能，更小向下波动的可能。 

扩展资料：
对数正态分布具有如下特点：
1、正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。
2、对数正态总是右偏的。
3、对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，σ)的增函数。
4、对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。
参考资料来源：百度百科-对数正态分布
参考资料来源：百度百科-标准正态分布

2. 对数正态分布的基本概念

在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是服从正态分布的随机变量，则 exp(X) 服从对数正态分布；同样，如果 Y 服从对数正态分布，则 ln(Y) 服从正态分布。 如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。设ξ服从对数正态分布，其密度函数为：  数学期望和方差分别为：

3. 对数正态分布的概述

在分析测试中，特别是在衡量分析中，在不少情况下，测定值不遵循正态分布，而是遵循对数正态分布。

4. 正态分布和标准正态分布的联系及区别？

正态分布是常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。
正态分布的特点是：
(1). 正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。
(2). 中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。
(3). 曲线下的面积为1。

标准正态分布是正态分布的一种，平均数为0，标准差为1。

区别：正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布的平均数和标准差都是固定的。

联系：标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。

5. 简述标准正态分布和正态分布的区别与联系

　　(1)区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ=0，标准差σ=1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。

　　(2)联系：正态分布可以通过标准化处理，转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。

6. 正态分布与正态分布的和还是正态分布吗

7. 对数正态分布是是什么分布 谢谢

如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。
对于 x > 0，对数正态分布的概率分布函数为

其中 μ 与 σ 分别是变量对数的平均值与标准差。它的期望值是

方差为

给定期望值与标准差，也可以用这个关系求 μ 与 σ

8. 对数正态分布的介绍

对数正态分布（logarithmic normal distribution）：一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。