数学建模预测方法有哪些

1. 数学建模预测方法有哪些

类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。

用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）。
在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。

2. 数学预测模型都有哪些？

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。 

(1)自回归AR（P）模型 

(2)滑动平均MA(q)模型

3. 数学预测模型都有哪些？

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。
(1)自回归AR（P）模型
(2)滑动平均MA(q)模型

4. 预测模型建立的方法有哪些

答：1、了解目标建立预测分析模型应该有明确的目标，如风险和欺诈管理、预测收入、财务建模，社交媒体影响力，管理营销活动、运营效率等。2、确定问题该模型旨在识别组织的问题。从分析中获得的结果用于指导运营人员和经理，以解决组织中的任何问题。3、确定流程这涉及改进机会的过程。对于数据科学家来说，评估需要修改以执行模型结果的特定过程非常重要。4、性能指标识别良好的绩效指标产生的结果可以衡量整体组织目标的改进数量。如果指标显示所采取的行动没有好处，则可以采取不同的方法来满足目标的需求。

5、选择和准备用于建模的数据有三种类型的数据可用于建模：人口统计、行为和心理。可能需要清理数据。变量应定义良好，也可以合并多个数据集。6、模型开发方法组织可以选择几种开发方法，例如敏捷软件开发、动态系统开发模型、功能驱动开发、快速应用程序开发、系统开发生命周期等。7、随机数据采样该技术主要用于选择、操作和分析数据点的子集，以识别数据集中的模式和趋势。它有助于以高效、快捷的方式构建和执行模型的结果。

8、数据治理计划它也可以被称为任何强大的数据管理计划的基础组成部分，因为通过组织治理的努力可以提高绩效和效率。9、模型的实施在开发和验证模型之后，在系统中实现模型非常重要。模型实施有几个系统，如账户管理系统、决策系统、客户关系管理系统、分析平台、收集系统等。10、构建和部署模型部署模型有助于在决策过程中获得分析结果。主要有三种部署方法，分别是：①对模型进行运营有效性评分②与报告集成，以进行协作和咨询③与应用程序集成以实现运营业务

5. 预测模型的建模方法

预测模型的建模方法回归分析法，时间序列分析法，灰色预测法。
回归分析法
基本思想：根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此预测。回归问题分为一元和多元回归、线性和非线性回归。

特点：技术比较成熟，预测过程简单;将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态;回归模型误差较大，外推特性差。
适用范围：回归分析法一般适用于中期预测。回归分析法要求样本量大且要求样本有较好的分布规律，当预测的长度大于占有的原始数据长度时，采用该方法进行预测在理论上不能保证预测结果的精度。另外，可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，有时难以找到合适的回归方程类型。
时间序列分析法
基本思想：把预测对象的历史数据按—定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并将该模型外推到未来进行预测。
适用范围：此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好，而不适合作中长期预测。
灰色预测法
基本思想：将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色变量，不是从统计规律角度出发进行大样本分析研究，而是利用数据处理方法(数据生成与还原)，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究，即灰色系统理论建立的不是原始数据模型，而是生成数据模型。

适用范围：预测模型是一个指数函数，如果待测量是以某一指数规律发展的，则可望得到较高精度的预测结果。影响模型预测精度及其适应性的关键因素，是模型中背景值的构造及预测公式中初值的选取。

6. 预测模型都有哪些

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。 

(1)自回归AR(P)模型 

(2)滑动平均MA(q)模型

7. 预测模型的建立与求解

( 1) 变量选取与基础数据的获取
依据数量化理论选取相对瓦斯涌出量作为因变量 ( 理论 Y 值) 。首先，对历年发生的煤与瓦斯突出资料进行统计。计算出各次突出过程中，突出煤的影响范围和突出瓦斯的影响范围。经分析，大多数情况下，突出煤的范围和突出瓦斯的范围相比较，突出煤的范围远远小于突出瓦斯的范围。若在同一张曲线图里对比二者，其各自特征不易寻求，考虑到突出煤的影响范围较小，故不予作图分析。绘制瓦斯突出范围的曲线图，但由曲线图并不能看出煤与瓦斯突出的相对趋势，只可看出图中大多数的点落在突出量为 100t 的范围以内。如果对各点影响距离进行平均计算，平均大约为 80m，故取 80m 为危险影响范围的半径。因此，在已开采区瓦斯地质图上以突出点为圆心，80m 为半径画圆。
在通过上述方法画出的图中，寻求钻孔和突出点的远近关系。根据钻孔和突出点的远近确定钻孔区域危险值 ( 即实测值 Y) 。根据现场实际情况与专家意见在影响范围圈内的钻孔的危险值定为 45，离突出点非常近的钻孔其危险值定为 80，远离突出点的钻孔其危险值定为 4 ～5。
自变量的选取首先应考虑所选变量是否与煤与瓦斯涌出量密切相关，是否充分反映瓦斯涌出量的变化规律，其次还应考虑预警区能否取得相应的观测数据。从相关变量与瓦斯涌出的关系考虑，煤与瓦斯突出的预警指标选择了基岩厚度、煤层厚度、泥岩厚度、顶板含砂率和煤层变异系数等比较容易取得的数值，并将各数值进行归一化处理，同时考虑到变异系数的精确度不如前面几项，故将其转换为定性变量参加计算。
所用公式如下:

煤矿安全地理信息系统设计与开发

式中: δ 为标准差; 为矿井的平均煤层厚度，m; n 为勘探区见煤点数;xi为勘探区见煤点实测厚度，m。
通过公式计算出结果后，以结果中间值 0. 2 为界，将该变量划分为两个类目，取得的定量数据属于哪个类目，便将其记为 “1”，另一个类目则记为 “0”。这样，表示煤层变异系数的变量就转化为定性变量。
影响煤与瓦斯突出的巷道类型、开采方式等只能作为定性变量考虑，鉴于这些指标的主观性较强，本研究不进行考虑。至此，本研究所取变量已经满足了验证应用数量化理论解决问题的条件。
通过以上方法，可得各统计单元因变量和自变量的取值结果见表 8. 2。
( 2) 预测方程的建立
根据表 8. 2 中的基础数据，采用数量化理论计算预测瓦斯涌出量的数学模型。首先计算了包括全部 6 个自变量的预测方程。结果表明，煤层变异系数小于 0. 2 和预测方程的关系不密切。因此，将此变量删去，不作为预测方程的自变量考虑。对其余的 5 个变量重新进行计算，最后得到如下形式的预测方程:
表 8. 2 已知统计单元基础数据


续表



煤矿安全地理信息系统设计与开发

式中: 为相对瓦斯涌出量预警值，m3/t;X1为基岩厚度，定量变量;X2为煤层厚度，定量变量;X3为泥层厚度，定量变量;X4为含砂率，定量变量;δ(1，2)为煤层变异系
数，＞0.2的类目的反应。
(3)基于数量化理论的预测结果采用前述各自变量的取值方法，对各个统计单元逐一取值。然后，将各统计单元的各自变量数据(4个定量数据和1个定性数据)代入预测方程(8.2)，便可计算出各个预测统计单元的相对瓦斯涌出量预测值。预测结果见表8.3。
表 8. 3 基于数量化理论 (Ⅰ) 预测结果


续表


( 4) 煤与瓦斯突出危险性级别确定
根据计算结果，得出基于数量化理论的单元的 IND 值，并根据生产中煤与瓦斯突出危险性的实际情况，参考专家意见，划分警限与警度区间见表 8. 4。
表 8. 4 基于数量化理论的煤与瓦斯突出危险性分级标准


( 5) 试验数据与结果分析
本研究选用 5 个预警指标: 基岩厚度、煤层厚度、泥岩厚度、顶板含砂率和煤层变异系数，既有定量变量，也有按照定性变量来处理的定量变量。从验证模型建立方法和步骤方面考虑，已经满足条件，若再增加指标模型建立的方法和步骤不会改变，只是计算过程变复杂而已。v运用本研究结果与试验矿井 2005 ～2008 年生产过程中的数据记录进行了对比，对比结果显示，本研究所得结果与实际生产时遇到的情况基本一致，表明应用数量化理论分析研究煤与瓦斯突出危险性是可行的。

8. 预测模型的建立及应用

本节课讲解空间预测模型理论及实践应用技巧解析