如图所示，在等腰梯形ABCD中.上底AD=3√2cm,下底BC=3√18cm，高AE=√32cm.

1. 如图所示，在等腰梯形ABCD中.上底AD=3√2cm,下底BC=3√18cm，高AE=√32cm.

AE是√32还是2√3？？ 
如果是√32

2. 如图，在等腰梯形ABCD中，上底AD=3√2CM，下底BC=3√18CM，高AE=√32CM。(1)

（1）过A作AE⊥BC，E为垂足由等腰三角形的性质易知BE=（BC-AD）/2=3√2CM在Rt△ABE中，AB^2=AE^2+BE^2=(√32)^2+(3√2)^2=50即得AB=5√2CM所以梯形ABCD的周长=AD+BC+2AB=22√2CM(2)S=(AD+BC)*AE/2=48平方厘米

3. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE垂直BC于E，AE=AD,BC=3AD,则∠B为？

解：做DF垂直BC于F，DF＝AE。设AE=AD为1，则BC为3。

∵AD//BC，BC=3AD，DF＝AE都垂直于BC。

∴AD＝EF＝1

∴BE＝CF＝1【由（3－1）÷2得到】

∵AE＝BE，AE⊥BC

∴三角形ABE为等腰直角三角形。

∴∠B＝45°【由（180°－90°）÷2得到】

4. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE垂直BC于E，AE=AD,BC=3AD,则∠B为？

解：做DF垂直BC于F，DF＝AE。设AE=AD为1，则BC为3。
∵AD//BC，BC=3AD，DF＝AE都垂直于BC。
∴AD＝EF＝1
∴BE＝CF＝1【由（3－1）÷2得到】
∵AE＝BE，AE⊥BC
∴三角形ABE为等腰直角三角形。
∴∠B＝45°【由（180°－90°）÷2得到】

5. 在等腰梯形ABCD上，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=着AD，则∠B等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．13

解：过点D作DF⊥BC于点F∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE∴四边形AEFD为正方形∴AD=AE∵AD=AE，BC=3AD∴BE=AE∴∠B=他5°故选B．

6. 如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE. 求BE=CE

∵＜BAD＝＜CDA ＜EAD＝＜ADE  ∴＜BAE＝＜CDE 又∵AB＝DC  AE＝DE  
∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE

7. 在等腰梯形ABCD中，AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF

首先要说明一下，那个点e,f 是在bc上的吧
∵ec∈ bc,且bc//ad
∴ec//ad
又∵ae//dc
 ∴aecd是平行四边形
根据平行四边形的性质 ae=dc
同理 df=ab
∵abcd是等腰梯形 ∴ab=dc
∴ae=dc=ab=df
 即 ae=df

8. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=5，AD=6，BC=12，E在AD上，AE=2，

解：（1）作AH⊥BC于H，由等腰梯形的性质可知，BH=（BC－AD）/2=3，因为AB=5，所以，AH=4，梯形ABCD的面积S=4×（6＋12）/2=36。（2）①作AM∥CE交BC于M，作AN⊥BC于N，则四边形AMCE是平行四边形，CM=AE=2，BM=10。因为FG‖EC，所以FG‖AM，所以，BF：BA=BG：BM，所以 BG=2x。由FN：AH=BF：BA，得 FN= x，所以，y=36－1/2 •4/5 x•2x－1/2 •2•（4－4/5 x）－8=－4/5x^2－4/5 x＋24。②△AEF与△CDE相似，因为∠EAF=∠D，所以，当AE：DE=AF：CD时，即有2：4=（5－x）：5，x=2.5，这时，y=17；当AE：CD=AF：DE时，即有2：5=（5－x）：4，x= ，y=12又125分之4 。